求和:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...99^2-100^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/29 22:16:15
求和:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...99^2-100^2
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求和:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...99^2-100^2
求和:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...99^2-100^2

求和:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...99^2-100^2
对不起,一开始求错了.
两数两数之间用平方差公式,这样可以得到一个等差数列,最后求和就可以了.
原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(99-100)(99+100)
=-(3+7+11+…+199)
而新数列是个等差数列.
所以
原式=-(3+199)*50/2=-5050

答案错了，可惜。
用平方差公式。
原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(99-100)(99+100)
=-(3+7+11+…+199)
而新数列是个等差数列。
所以
原式=-(3+199)*50/2=-5050

原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...(99-100)(99+100)
=-3-7-11-...-199
其中有50个数,公差-4
所以=-(3+199)*50/2=-5050

5050
高斯

阶乘求和问题请问1!+2!+3!+.2007!怎么样求和? 求和n^3/2^（n+1）求和RT 求和Sn=1-2 3-4+ 高二数列求和求和1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+……+1/[n(n+2)] 差比数列求和(2^(N+1))*N求和 1/n（n+2）求和,求通项求和公式 1+2+...+1000000000=?求和 1+2+3+...+19+20倒序求和 1+2+3+.+2004的求和公式 求和：1+2+3+.+100=____ 数列求和 用分组求和及并项法求和 Sn=1^2-2^2+3^2-4^2+…+(-1)^(n-1)·n^2 求和(1+2)+(3+4)+...+(2n-1+2^n) 1/2!+2/3!+3/4!+.+n/(n+1)!求和 求和：1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)! 数列求和 2/3!+3/4!+4/5!+...+99/100! 求和：2*5+3*6+4*7+.+n(n+3) 求和：-1+3-5+7-...+（-1)^n(2n-1) 数列求和 1+3+5+.+（2n-1）