作业帮求助一个线性代数的问题,行列式的设A为N阶矩阵,AAt=I,detA=-1,证明:det(I+A)=0 其中At为A的转置
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 07:28:46
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求助一个线性代数的问题,行列式的设A为N阶矩阵,AAt=I,detA=-1,证明:det(I+A)=0 其中At为A的转置
求助一个线性代数的问题,行列式的
设A为N阶矩阵,AAt=I,detA=-1,证明:det(I+A)=0
其中At为A的转置
求助一个线性代数的问题,行列式的设A为N阶矩阵,AAt=I,detA=-1,证明:det(I+A)=0 其中At为A的转置
（A是一个正交矩阵）
对A*At＝I两边同时左乘A(-1),A(-1)表示A的逆矩阵.
可得：At＝A(-1)
因为det（I＋A）=det（A*A(-1)+A）=detA*det（A(-1)+I）＝－det（A(-1)+I）＝－det（At+I）
先观察det(I+A)与det(At+I)
令B=I+A,显然Bt=It+At=I+At（显然I的转置It＝I）
所以上式变成detB=-det(Bt)
由行列式性质可得：detB=det(Bt)
所以det(B)=0,即det(I+A)=0
求助一个线性代数的问题,行列式的设A为N阶矩阵,AAt=I,detA=-1,证明:det(I+A)=0 其中At为A的转置
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设A为n阶方阵,且A的行列式=1/2,则（2A*）*是多少线性代数问题,
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求助一个线性代数特征值的问题设n阶矩阵A的任何一行中n个元素的和都是a,证明:a是A的特征值
线性代数有关行列式的一个问题
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线性代数 设a为n阶实矩阵 且a的转置等于a的逆 a的行列式小于零 求行列式ave.线性代数题目 设a为n阶实矩阵 且a的转置等于a的逆 a的行列式小于零 求行列式ave.
大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值我是这样证明的因为AAT=E,所以A为正交
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线性代数证明题 利用行列式的定义证明：若一个n阶行列式有n^2-n个以上的元素为0,则该行列式为0
线性代数（矩阵行列式证明题）.设A为n阶方阵,A乘A的转置等于单位阵.求证：1.A的行列式等于-1时,(A+I)的行列式等于0.2.A的行列式等于1,且n为奇数时,（A-I)的行列式等于0.
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线性代数问题.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1.5.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1.
帮解一道极其简单的线性代数设N阶行列式中有n2-n个以上元素为零,证明该行列式为零