求助一个线性代数的问题,行列式的设A为N阶矩阵,AAt=I,detA=-1,证明:det(I+A)=0 其中At为A的转置
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 21:54:25
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求助一个线性代数的问题,行列式的设A为N阶矩阵,AAt=I,detA=-1,证明:det(I+A)=0 其中At为A的转置
求助一个线性代数的问题,行列式的
设A为N阶矩阵,AAt=I,detA=-1,证明:det(I+A)=0
其中At为A的转置
求助一个线性代数的问题,行列式的设A为N阶矩阵,AAt=I,detA=-1,证明:det(I+A)=0 其中At为A的转置
(A是一个正交矩阵)
对A*At=I两边同时左乘A(-1),A(-1)表示A的逆矩阵.
可得:At=A(-1)
因为det(I+A)=det(A*A(-1)+A)=detA*det(A(-1)+I)=-det(A(-1)+I)=-det(At+I)
先观察det(I+A)与det(At+I)
令B=I+A,显然Bt=It+At=I+At(显然I的转置It=I)
所以上式变成detB=-det(Bt)
由行列式性质可得:detB=det(Bt)
所以det(B)=0,即det(I+A)=0
求助一个线性代数的问题,行列式的设A为N阶矩阵,AAt=I,detA=-1,证明:det(I+A)=0 其中At为A的转置
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设A为n阶方阵,且A的行列式=1/2,则(2A*)*是多少线性代数问题,
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求助一个线性代数特征值的问题设n阶矩阵A的任何一行中n个元素的和都是a,证明:a是A的特征值
线性代数有关行列式的一个问题
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线性代数 设a为n阶实矩阵 且a的转置等于a的逆 a的行列式小于零 求行列式ave.线性代数题目 设a为n阶实矩阵 且a的转置等于a的逆 a的行列式小于零 求行列式ave.
大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值我是这样证明的因为AAT=E,所以A为正交
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