作业帮已知α和β是x²+2006+1的根,则﹙1+2008α+α²﹚﹙1+2008β+β²﹚的值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 14:52:38
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已知α和β是x²+2006+1的根,则﹙1+2008α+α²﹚﹙1+2008β+β²﹚的值为?
已知α和β是x²+2006+1的根,则﹙1+2008α+α²﹚﹙1+2008β+β²﹚的值为?
已知α和β是x²+2006+1的根,则﹙1+2008α+α²﹚﹙1+2008β+β²﹚的值为?
α和β是x²+2006x+1=0的根
则满足α^2+2006α+1=0
β^2+2006β+1=0
所以﹙1+2008α+α²﹚﹙1+2008β+β²﹚
=（2α）*2β
=4αβ
由韦达定理
αβ=1
所以原式=4