已知a=2007x+2008,b=2007x+2009,c=2007x+2012.求多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的zhi

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 10:05:16
已知a=2007x+2008,b=2007x+2009,c=2007x+2012.求多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的zhi
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已知a=2007x+2008,b=2007x+2009,c=2007x+2012.求多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的zhi
已知a=2007x+2008,b=2007x+2009,c=2007x+2012.求多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的zhi

已知a=2007x+2008,b=2007x+2009,c=2007x+2012.求多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的zhi
把上面式子写成:(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca+a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/2
就是2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca+a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
所以化简到后面是:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 / 2
a-b=-1
b-c=-3
c-a=4
(1+9+16)/2=13
所以最后答案是13

a=2007x+2008,b=2007x+2009,c=2007x+2012
则:b=a+1 c=a+4
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=a^2+a^2+2a+1+a^2+8a+16-a^2-a-a^2-5a-4-a^2-4a
=13