若a=2009x+2007,b=2009x+2008,c=2009x+2009,则多项式a方+b方+c方-ab+bc+ca的值等于多少?

若a=2009x+2007,b=2009x+2008,c=2009x+2009,则多项式a方+b方+c方-ab+bc+ca的值等于多少?
若a=2009x+2007,b=2009x+2008,c=2009x+2009,则多项式a方+b方+c方-ab+bc+ca的值等于多少?

若a=2009x+2007,b=2009x+2008,c=2009x+2009,则多项式a方+b方+c方-ab+bc+ca的值等于多少?
a-b=-1
b-c=-1
c-a=2
原式=a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(1/2)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
=(1/2)[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]
=(1/2)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
=(1/2)(1+1+4)
=3