作业帮一道微积分导数题,一长方形的两边长分别以x与y表示,若x边以0.01m/s的速度减少,y边以0.02m/s的速度增加,试求在x=20m,y=15m时,长方形面积的变化速度及对角线长度的的变化速度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 14:39:14
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一道微积分导数题,一长方形的两边长分别以x与y表示,若x边以0.01m/s的速度减少,y边以0.02m/s的速度增加,试求在x=20m,y=15m时,长方形面积的变化速度及对角线长度的的变化速度
一道微积分导数题,
一长方形的两边长分别以x与y表示,若x边以0.01m/s的速度减少,y边以0.02m/s的速度增加,试求在x=20m,y=15m时,长方形面积的变化速度及对角线长度的的变化速度
一道微积分导数题,一长方形的两边长分别以x与y表示,若x边以0.01m/s的速度减少,y边以0.02m/s的速度增加,试求在x=20m,y=15m时,长方形面积的变化速度及对角线长度的的变化速度
两边的长度都是关于时间的函数,设为x=x(t),y=y(t)
面积S=xy=x(t)y(t)
面积变化速度S´=x(t)y´(t)+x´(t)y(t)=20*0.02+15*(-0.01)=0.25,即面积变化速度为0.25m²/s增加
对角线l=√（x²+y²）
l´=[x(t)x´(t)+y(t)y´(t)]/√（x²+y²）=0.004m/s,即对角线长度变化速度为0.004m/s增加
一道微积分导数题,一长方形的两边长分别以x与y表示,若x边以0.01m/s的速度减少,y边以0.02m/s的速度增加,试求在x=20m,y=15m时,长方形面积的变化速度及对角线长度的的变化速度
微积分导数应用两题
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以知图中两个正方形的边长分别为一厘米和两厘米,求阴影部分的面积.
请教一道微积分题：已知f(x)的导数即f ' (x)= √(1—x²) ,求f(x).我自学导数,
如图,已知一长方形面积为32cm^2,分别以这个长方形的长、宽为边长的两个正方形面积之和为80cm^2,求这个长方形的周长