作业帮已知f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明（x+1)f(x)≥0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 21:31:14
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已知f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明（x+1)f(x)≥0
已知f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明（x+1)f(x)≥0
已知f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明（x+1)f(x)≥0
题目有误,是证明 (x-1)f(x) ≥ 0
定义域 x>0
f'(x) = lnx + (x+1)/x - 1 = lnx + 1/x
f''(x) = 1/x - 1/x² = (x-1)/x²
f''(x) = 0 得 x=1
∴f'(x) 在(0,1) 递减,在(1,+∞)递增
f'(x) ≥ f'(1) = 1 > 0
∴f(x) 单调递增
当x≥1时,x-1≥0
f(x)≥f(1) = 0
∴(x-1)f(x) ≥ 0
当 0
已知f'(lnx)=1+lnx,则f(x)等于
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
.已知F(lnx)=x²(1+lnx)(x＞0),求f(x)
f(x)=lnx-(x-1)/x
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明（x+1)f(x)≥0
已知f(lnx)=ln(1+x)/x,求f(x) .完整 求f(x)
已知函数f(x)=lnx+x-1,证明：当x>1时,f（x）
已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)]
f(x)=1+lnx/2-x
已知f(x)-f(1/x)lnx=1,求f(x)的表达式
已知f(x)-f(1/x)lnx=1,求f(x).
已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为?
已知f(x)=x/lnx,e
f(x-1/x)=lnx求f’(x)
已知f（x）=lnx-1 x≥1,-x²+ax,x
f((1-lnx)/(1+lnx))=xlnx求f(x)
高数题 f'(lnx)=lnx+1 求f(x)