已知P(3,-1)为圆C：(x-3)²+y²=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是

已知P(3,-1)为圆C：(x-3)²+y²=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是
已知P(3,-1)为圆C：(x-3)²+y²=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是

已知P(3,-1)为圆C：(x-3)²+y²=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是
如果AB不存在斜率,由图形知此种情况无解.
如果AB存在斜率,设斜率k,设交点A(x1,y1),B(x2,y2))
(x1-3)²+y1²=25
(x2-3)²+y2²=25
以上两式相减得
x1²-x2²-6(x1-x2)+y1²-y2²=0
x1+x2-6+(y1+y2)(y1-y2)/(x1-x2)=0
x1+x2-6+(y1+y2)k=0
因为P是中点,所以x1+x2=6,y1+y2=-2
所以k=0
所以AB方程为y=-1