作业帮曲线y=|x|和x^2+y^2=4所围成的最小区域面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 16:24:14
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曲线y=|x|和x^2+y^2=4所围成的最小区域面积
曲线y=|x|和x^2+y^2=4所围成的最小区域面积
曲线y=|x|和x^2+y^2=4所围成的最小区域面积
建议你话图像来理解这道题目.
一个是两条互相垂直的射线,一个是以原点为圆心,半径是2的圆,
相交部分最小的是一个扇形,圆心角是指教的扇形.（另外一个扇形比这个扇形大）
该面积就是 (a是圆心角,a=π/2,R是半径,R=2,L是对应的弧长)
S=LR/2=aR^2/2
= (π/2)* (2^2)/2
= π
y=|x|是第一象限和第二象限的角平分线
x^2+y^2=4是一半径为2的圆心在原点的圆
你画个图可以看出，它们相交后围成的最小区域即是圆的1/4，所以面积为1/4*π*2^2=π
通过作图，从图中我们可以看出，曲线y=|x|和x^2+y^2=4所围成的最小区域面积
是一个圆心角为90度的扇形，扇形的半径就是圆的半径2，由扇形的面积计算公式可以得到S=1/2*∏/2*2^2=∏.
圆面积1/4 即圆周率 派