数列An的前n项和为Sn,并且Sn等于n²-4n,设Bn=An÷（2的n次幂）,求数列Bn的前n项和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 08:40:20
数列An的前n项和为Sn,并且Sn等于n²-4n,设Bn=An÷（2的n次幂）,求数列Bn的前n项和
xSN@Jv f-/7HEXUBQDRKڊr(IŅOS~qb9{7vRǛ0Vt?Û|=·)_xj?\n܄4ȄTӬW]rqzk'|w'_0R 恟?>w}_/rJ,^']bj MɹfK Y 1#<<5/ g+8wK,#'vv٪yb kg `h%Y%N)nS᫶d6:F,'Q\R"R:BNV|26 G9X;׃ 17v*p7˖@#)$JN3?N)

数列An的前n项和为Sn,并且Sn等于n²-4n,设Bn=An÷（2的n次幂）,求数列Bn的前n项和
数列An的前n项和为Sn,并且Sn等于n²-4n,设Bn=An÷（2的n次幂）,求数列Bn的前n项和

数列An的前n项和为Sn,并且Sn等于n²-4n,设Bn=An÷（2的n次幂）,求数列Bn的前n项和
因为Sn=n^2-4n,Sn+1=（n+1）^2-4（n+1）,两式相减,可得a(n+1)=2n-3,所以an=2n-5
bn=an/2^n=(2n-5)/2^n
Tn=-3/2-1/2^2+1/2^3+3/2^4+.+(2n-5)/2^n
2Tn=-3-1/2+1/2^2+3/2^3+.+(2n-5)/2^(n-1)
2Tn-Tn=-3+2(1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^(n-1))-(2n-5)/2^n
Tn=-3+2*1/2*(1-1/2^(n-1))/(1-1/2)-(2n-5)/2^n
=-3+2-4/2^n-(2n-5)/2^n
=-1-(2n-1)/2^n

Sn=n²-4n
=>a1=S1=-3
an=Sn-S(n-1)=2n-5
=>{an}是以-3为首项，-5为公差的等差数列。
=>bn=(2n-5)÷2^n
=>bn的前n项和
Bn=a1/2+a2/2^2+a3/2^3+....+an/2^n..........(1)
2Bn=a1+a2/2+a3/2^2+....+an/2^(...

全部展开

Sn=n²-4n
=>a1=S1=-3
an=Sn-S(n-1)=2n-5
=>{an}是以-3为首项，-5为公差的等差数列。
=>bn=(2n-5)÷2^n
=>bn的前n项和
Bn=a1/2+a2/2^2+a3/2^3+....+an/2^n..........(1)
2Bn=a1+a2/2+a3/2^2+....+an/2^(n-1)..........(2)
(2)-(1)得
Bn=a1-5(1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)=-3-5[(1/2)(1-(1/2)^(n-1))]/[1-1/2)]=5/2^(n-1)]-8

收起

数列an的前n项和为sn,an等于n乘以二的n次方分之一,求sn 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 数列An的前n项和为Sn,并且Sn等于n²-4n,设Bn=An÷（2的n次幂）,求数列Bn的前n项和 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 问一道关于数列的题设正项数列{an}的前n项和为Sn,并且对于任意n∈N*,an与1的等差中项等于√Sn,求数列{an}的通项公式.急用, 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1，前n项和为sn，sn+1=2n 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于 ,已知数列{an}的前n项和为Sn,并且log2(Sn+3 )=n,那么数列{an}的通项公式是? 已知数列{an}中,an=n(2的n次方-1),其前n项和为Sn,则Sn+1/2n(n+1)等于? 数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列 数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=3a n+1 ,则Sn等于:n+1是脚标 已知数列{An}的前N项和为Sn ,a1=-2分之一,满足SN+SN分之一=AN-2 n大于等于2,求S5 已知数列{an}的前n项和为Sn,并且an+Sn=1 （n∈正整数）求an通项公式 设数列{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项求{an}的通项公式 数列{an}的前n项和为Sn,若an=1/n(n+1),则S5等于多少? 已知Sn为数列{An}的前n项和,Sn=3An+2(n大于等于2),求数列{An}通项公式 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an