y-2x+1是4xy-4x²-y²-k的一个因式,则k的值是

y-2x+1是4xy-4x²-y²-k的一个因式,则k的值是
y-2x+1是4xy-4x²-y²-k的一个因式,则k的值是

y-2x+1是4xy-4x²-y²-k的一个因式,则k的值是

4xy-4x²-y²-k
=-(4x²-4xy+y²+k)
=-[(2x-y)²+k]
根据平方差公式的特点,结合y-2x+1是4xy-4x²-y²-k的一个因式
所以
k=-1

设另一个因式是A
4xy-4x²-y²-k=A(y-2x+1)
令y=1,x=1
则y-2x+1=0,
所以右边等于0
则左边也等于0
所以x=y=1
4-4-1-k=0
k=-1