在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=15cm.已知圆O的半径等于3cm,AB,AD分别与圆O相切于点E,F.圆O在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动,与BC边相切时运动停止.试求圆O滚过的路程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 22:43:03
在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=15cm.已知圆O的半径等于3cm,AB,AD分别与圆O相切于点E,F.圆O在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动,与BC边相切时运动停止.试求圆O滚过的路程
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在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=15cm.已知圆O的半径等于3cm,AB,AD分别与圆O相切于点E,F.圆O在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动,与BC边相切时运动停止.试求圆O滚过的路程
在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=15cm.已知圆O的半径等于3cm,AB,AD分别与圆O相切于点E,F.圆O在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动,与BC边相切时运动停止.试求圆O滚过的路程

在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=15cm.已知圆O的半径等于3cm,AB,AD分别与圆O相切于点E,F.圆O在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动,与BC边相切时运动停止.试求圆O滚过的路程
我大致画了一个图来分析此题.
连接OE,OA．
∵AB,AD分别与⊙O相切于点E,F,
∴OE⊥AB,OE=3cm．
∵∠DAB=60°,
∴∠OAE=30°．
在Rt△AOE中,
AE= OE/tan∠OAE=3/tan30°=3√3cm．
∵AD‖BC,∠DAB=60°,
∴∠ABC=120°．
设当运动停止时,⊙O与BC,AB分别相切于点M,N,连接ON,OB．
同理可得BN= √3cm．
∴ EN=AB-AE-BN=15-3√3-√3=(15-4√3)cm．
∴⊙O滚过的路程为 (15-4√3)cm．

在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,已知AB=7,AD=6,∠DAB=60°,则对角线AC= 初二几何题,要过程（3）在平行四边形ABCD中,∠DAB等于60°,AE=AD,CF=CB.求证四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,角DAB=60°如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E.F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB(1)求证：四边形AFCE是平行四边形（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,则平行四边形ABCD的周长为 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠B=140°,求∠DAE的度数 在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=7,则∠DAB 在平行四边形ABCD中,若AC2·BD2=AB4+AD4,求∠DAB的度数 在平行四边形ABCD中,若AC2·BD2=AB4+AD4,求∠DAB的度数 向量应用（5）在平行四边形ABCD中,AB=1,AD=2,∠DAB=60°,求对角线AC与BD的夹角 ,在平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线AE交DC于点E.若∠DEA=32°试求平行四边ABCD各内角的度数. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=18cm,PC=6cm,AP是∠DAB的平分线,求平行四边形ABCD的周长. 在平行四边形ABCD中,AC评分∠DAB,AB=3,则平行四边形ABCD的周长为?A.6 B.9 C.12 D.15 初二平行四边几何体如图在平行四边形ABCD中,AB=18,PC*6CM AP是∠DAB的平分线.求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠B等于100°,则∠DAE等于? 在平行四边形ABCD中,∠BAC=23°,∠ACB=35°,求∠D,∠DAB的度数 如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB:∠B=2:3,∠ACD=30°,求∠BCD和∠CAD的度数图 在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数