平行四边形ABCD,AC=√65 ,BD=√17,周长为18,求平行四边形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:20:09
平行四边形ABCD,AC=√65 ,BD=√17,周长为18,求平行四边形的面积
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平行四边形ABCD,AC=√65 ,BD=√17,周长为18,求平行四边形的面积
平行四边形ABCD,AC=√65 ,BD=√17,周长为18,求平行四边形的面积

平行四边形ABCD,AC=√65 ,BD=√17,周长为18,求平行四边形的面积
设AB=CD=a,AD=BC=b
由周长为18
则a+b=9
所以a²+b²+2ab=81
又有余弦定理,得
AC²+BD²=a²+b²+a²+b²
AC=√65 ,BD=√17,
所以a²+b²=41
所以2ab=40即ab=20
又a+b=9
所以a=4,b=5
过C作CE垂直AD于E,
设DE=x,则AE=5-x
由勾股定理
4²-x²=（√17）²-（5-x）²=CE²
解得x=2.4,CE=3.2
所以,S平行四边形=AD*CE=5*3.2=16

用AC乘BD再除以2

平行四边形abcd中,对角线ac=√65,bd=√17,周长18,则这个平行四边形面积=? 平行四边形ABCD,AC=√65 ,BD=√17,周长为18,求平行四边形的面积 平行四边形ABCD中 AD=12 AC=26 BD=10 求平行四边形ABCD面积 如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,OA=6,BD=2√13,平行四边形ABCD是菱形吗?为什么?同上,说明理由! 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求证：平行四边形是菱形. 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求这个平行四边形的面积 平行四边形ABCD中,AC=√65,BD=√17,周长为18,则这个平行四边形的面积是（） 平行四边形ABCD中AC=根号65,BD=根号17,周长为18,求平行四边形面积 在平行四边形ABCD中,AC=6,BD=10,AB垂直AC,则平行四边形ABCD的周长为多少 平行四边形的特性平行四边形ABCD,AB=CD,AC=BD, 平行四边形ABCD,AD垂直BD,角A=45度,BD=1,则AC=? 平行四边形ABCD,BD⊥AD,∠BCD=45,且AC=2,求BD 如图,平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交于点O,AC⊥BC,AC=12cm,BD=2√61cm.求平行四边形ABCD的周长 如图,平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交于点O,AC⊥BC,AC=12cm,BD=2√61cm.求平行四边形ABCD的周长 平行四边形ABCD的对角线AC=5,BD=4,那么四边形ABCD的面积最大值? 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积 在平行四边形ABCD中,AB=12,对角线AC=10,BD=26,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,连接AC,BD若三角形ABC=3.5则S平行四边形ABCD=?为什么?