化简:(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a²+b²+c²-ab-ba-ca的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 18:38:14
化简:(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a²+b²+c²-ab-ba-ca的值
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化简:(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a²+b²+c²-ab-ba-ca的值
化简:(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a²+b²+c²-ab-ba-ca的值

化简:(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²利用上题结论,且a-b=10,b-c=5,求a²+b²+c²-ab-ba-ca的值
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=2﹙a²+b²+c²-ab-ac-bc﹚.
∵ a-b=10,b-c=5
∴ a-c=15
∴ a²+b²+c²-ab-ba-ca=1/2×[﹙a-b﹚²+﹙b-c﹚²+﹙a-c﹚²]
=1/2×﹙100+25+225﹚
=175.

a-c=15
a²+b²+c²-ab-ba-ca={(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²}/2={10*10+25+15*15}/2=175