数列an的前n项和记为Sn,an=5Sn-3 求a1 a2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:08:51
数列an的前n项和记为Sn,an=5Sn-3 求a1 a2
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数列an的前n项和记为Sn,an=5Sn-3 求a1 a2
数列an的前n项和记为Sn,an=5Sn-3 求a1 a2

数列an的前n项和记为Sn,an=5Sn-3 求a1 a2
a1=s1,so a1=5a1-3,end a1=3/4;
a2=5(a1+a2)-3;end a2=-3/16;
a3=5(a1+a2+a3)-3; end a3=3/64;

当n=1时, a1=5a1-3,a1=3/4
当n>=2时,an=Sn-S(n-1),
an=5Sn-3........(1)
a(n-1)=5S(n-1)-3....(2)
(1)-(2),得
an-a(n-1)=5an
an=-1/4 a(n-1)
an就是首项为3/4,公比为-1/4的等比数列.
an=3/4*(-1/4)^(n-1)
a1=3/4,a2=-3/16,a3=3/64

a1=5a1-3
a1=3/4
a(n-1)=5s(n-1)-3
an-a(n-1)=5an
4an=-a(n-1)
a2=-1/3
a3=1/12