已知弦长和弦高怎样求弧长 半径如何求?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 21:51:02
已知弦长和弦高怎样求弧长 半径如何求?
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已知弦长和弦高怎样求弧长 半径如何求?
已知弦长和弦高怎样求弧长
半径如何求?

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已知弦长l 弦高h 求对应的弧长
设弦长=2l,弦高=h,半径=R,圆心角=2a.
根据相交弦定理:(2R-h)h=l^2
--->R=(l^2+h^2)/(2h).
sina=l/R=2hl/(l^2+h^2)
--->a=arcsin[2hl/(l^2+h^2)]
所以,弧长=aR=a(l^2+h^2)/(2h).

你说的弦高应该是指弦到圆心的距离吧
半弦长与弦高与半径可组成直角三角形，用勾股定理求半径，这样就可求出弦高与半径的夹角a，
a/2∏＝弧长／2周长

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