计算:2-2的平方-2的3次方-...-2的18次方-2的19次方+2的20次方.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 02:23:42
计算:2-2的平方-2的3次方-...-2的18次方-2的19次方+2的20次方.
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计算:2-2的平方-2的3次方-...-2的18次方-2的19次方+2的20次方.
2-2的平方-2的3次方-……-2的18次方-2的19次方+2的20次方 =(2+2^20)-(2^2+2^3+……+2^19) 令S=2^2+2^3+……+2^19 则2S=2^3+2^3+……+2^19+2^20 所以S=2S-S=2^20-2^2 所以2-2的平方-2的3次方-……-2的18次方-2的19次方+2的20次方 =(2+2^20)-(2^20-2^2) =2+2^2 =6