在三角形ABC中,AB=AC,E在AB上,D在AC的延长线上,DC=EB,ED交BC于M,求证:EM=DM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 03:45:16
在三角形ABC中,AB=AC,E在AB上,D在AC的延长线上,DC=EB,ED交BC于M,求证:EM=DM
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在三角形ABC中,AB=AC,E在AB上,D在AC的延长线上,DC=EB,ED交BC于M,求证:EM=DM
在三角形ABC中,AB=AC,E在AB上,D在AC的延长线上,DC=EB,ED交BC于M,求证:EM=DM

在三角形ABC中,AB=AC,E在AB上,D在AC的延长线上,DC=EB,ED交BC于M,求证:EM=DM

过点E作EN∥AC,因AC=AB,

所以∠ENB=∠ACB=∠B

∠DCM=∠ENM

又因DC=EB,∠DMC=∠EMN

所以△DMC≌△EMN

所以EM=DM

过D做DP平行AB,DP与BC交于点P. 由于ABC为等腰三角形.所以角ABC=角ACB=角DCP 所以三角形CDP也 是等腰三角形,所以DP=DC=EB 又AB平行DP所以角BPD=角