如何证明cos15°是代数数在下急用,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 01:58:39
如何证明cos15°是代数数在下急用,
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如何证明cos15°是代数数在下急用,
如何证明cos15°是代数数
在下急用,

如何证明cos15°是代数数在下急用,
1 利用三角函数和差公式计算.其中15度=45-30；75=45+30；105=75+sin15°cos75°+cos15°sin105° =sin15°cos75°+cos15°sin75° =

什么叫代数数

cos15° = cos(45°-30°) = cos45°cos30° + sin45°sin30°
等式右边都是是代数数的积与和，所以还是代数数
证毕

cos30=2cos^15-1=√3/2
cos^15=（√3/2+1）/2=（√3+2）/4
cos15=√【（√3+2）/4】
=√【3+2√3+1】/8
=（√6+√2）/4

利用二倍角公式
cos30°=√3/2=2(cos15°)^2-1
(cos15°)^2=(√3+1)^2/8
得cos15°=(√3+1)/2√2
故cos15°是代数数

如何证明cos15°是代数数在下急用, 如何证明1/2*(1+根号3)是代数数 在实数里只有代数数和超越数,那我想问的是,在[1,10]区间内,代数数多,还是超越数多,要证明. 证明全体代数数构成的集合是一个数域 证明：系数为代数数的多项式的根还是代数数 ln2是代数数还是超越数 如何证明代数数可数?如题,还忘高手指教.能不能说的再详细一点呢？具体怎么证？ 所谓“代数数”,指的是有理系数一元（任意有限次）多项式方程的根.由全体代数数构成的集合的基数是多少?给出证明. 什么叫代数数? 超越数是虚数?还是无理数?代数数是有理数? 如何证明代数数集与有理数集的势相同,而超越数集的势与实数集的势相同. e和π是代数数还是超越数? 代数数集和自然数集基数相等的证明 （就是证明代数数级可数）不要在那里证明有理数集可数也不要直接说因为方程式可数,所以代数数可数 ln2是代数数还是超越数一般的,对数,如果是无理数时他是代数数还是超越数 锐角的度数是有理数,它的三角函数是代数数还是超越数啊?有的说全是代数数,有的答案说大部分是超越数.三角函数是代数数还是超越数啊?有的说全是代数数,有的答案说大部分是超越数.到底 关于代数数 超越数 有理数 无理数的问题有理数、无理数、代数数、超越数的包含关系是什么?存不存在一个数,是有理数,但不是代数数?例如?存不存在一个数,是无理数,但不是超越数?例如? 证明tan15度是代数数 关于代数数的问题代数数是有理多项式的复根,怎么我看有的书定义成实根,怎么回事?