集合A={x|-2≤x<1},若B={x|x<m-5且x≥2m-1},A∩B=¢.则m的取值范围是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 06:08:01
集合A={x|-2≤x<1},若B={x|x<m-5且x≥2m-1},A∩B=¢.则m的取值范围是什么?
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集合A={x|-2≤x<1},若B={x|x<m-5且x≥2m-1},A∩B=¢.则m的取值范围是什么?
集合A={x|-2≤x<1},若B={x|x<m-5且x≥2m-1},A∩B=¢.
则m的取值范围是什么?

集合A={x|-2≤x<1},若B={x|x<m-5且x≥2m-1},A∩B=¢.则m的取值范围是什么?
x<m-5且x≥2m-1即2m-1≤x<m-5,显然m-5≤2m-1,得m≥-4时,B=¢,满足题意;当m<-4时,A∩B=¢,有m-5<-2即m<3或2m-1≥1即m≥1,也就是m<-4.
所以,m的取值范围是R.

A∩B=¢
2m-1≥1
且m-5≤-2
1≤m≤3

m<-4

[1]B为空集,则2m-1≥m-5,解得:m≥-4
[2]B不为空集,则2m-1 2m-1≥1或m-5≤-2……(2)
解(1)得:m<-4,解(2)得:1≤m≤3 ,因为(1)为必要条件,所以[2]不成立
综上,m≥-4
以上是我个人愚见,希望对你有用