当x趋于0 有 sinx=x+o(x) o（x）是高阶的无穷小,x^2是x的高阶无穷小吧 那sinx=x+x^2 ?当x趋于0 有 sinx=x+o(x) o（x）是高阶的无穷小,x^2是x的高阶无穷小吧 那sinx=x+x^2 ?这对么,该怎么理解o（x）,等式是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 03:53:24
当x趋于0 有 sinx=x+o(x) o（x）是高阶的无穷小,x^2是x的高阶无穷小吧 那sinx=x+x^2 ?当x趋于0 有 sinx=x+o(x) o（x）是高阶的无穷小,x^2是x的高阶无穷小吧 那sinx=x+x^2 ?这对么,该怎么理解o（x）,等式是
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当x趋于0 有 sinx=x+o(x) o（x）是高阶的无穷小,x^2是x的高阶无穷小吧 那sinx=x+x^2 ?当x趋于0 有 sinx=x+o(x) o（x）是高阶的无穷小,x^2是x的高阶无穷小吧 那sinx=x+x^2 ?这对么,该怎么理解o（x）,等式是
当x趋于0 有 sinx=x+o(x) o（x）是高阶的无穷小,x^2是x的高阶无穷小吧 那sinx=x+x^2 ?
当x趋于0 有 sinx=x+o(x) o（x）是高阶的无穷小,x^2是x的高阶无穷小吧 那sinx=x+x^2 ?这对么,该怎么理解o（x）,等式是中o（x）是唯一的么?

当x趋于0 有 sinx=x+o(x) o（x）是高阶的无穷小,x^2是x的高阶无穷小吧 那sinx=x+x^2 ?当x趋于0 有 sinx=x+o(x) o（x）是高阶的无穷小,x^2是x的高阶无穷小吧 那sinx=x+x^2 ?这对么,该怎么理解o（x）,等式是
不
用泰勒展开式
sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...
所以这里是x³,不是x²
高阶则只是x次数大于1,但不一定是2
等式是中o（x）是唯一的

楼主请理解一个概念，极限和相等的区别，

毫无疑问x趋于0时，Sinx和x+x^2的极限都是0，这是极限相等，你题目里的极限符号全没写

而两个完全不同的，不能化简的函数式怎么能写等号呢？！除了泰勒公式展开和等价无穷小可以写等号！

注意这里的等号成立条件是后面有个Rn（x），这个Rn（x）是不确定的，只能用o（x）^n表示，

简单地说，只有正确的泰勒展开才能写等号，其余的相等都给加极限符号

例如题目里的sinx=x+x2，不是相等，而是在0处极限的值一样

当x趋于0 有 sinx=x+o(x) o（x）是高阶的无穷小,x^2是x的高阶无穷小吧 那sinx=x+x^2 ?当x趋于0 有 sinx=x+o(x) o（x）是高阶的无穷小,x^2是x的高阶无穷小吧 那sinx=x+x^2 ?这对么,该怎么理解o（x）,等式是 当x趋于0时,arctan(sinx/x)极限是多少, 关于有泰勒公式求极限的问题用泰勒公式来求：当x趋于0时lim(e^x * sinx - x(1+x))/(x^3)的极限我这样算对不对：分子=(e^x * sinx - x(1+x))=[1 + x + x^2/2 + o(x^2)][x + o(x)] - x(1+x) = x^3/2 + o(x^3)再加上分母得1/2 limx趋于0 1/x sinx= lim x趋于0 (sinx+x*cosx)/x=? 求当X趋于0时2X-SINX/2X+SINX的极限 y=sinx当x趋于零是不是无穷小量 lim(secx-1)^2/3x^2sinx^2=?当x趋于0时 当X趋于无穷,(X+SINX)/(X-COSX)的极限, limx趋于0 sinx/x急limx趋于0 sinx/x=1 为什么! 当x趋于0时,x(x-sinx)/(2x^4)的极限 (1+e^1/x)/(1+e^1/x)+sinx/x 当x趋于0是的极限 极限x趋于0 （x-sinx）/（x+sinx） lim(x趋于0）(1+sinx)^1/x=? lim(x趋于0）tanx-sinx/x^2=? Lim(x趋于0)（tanx-sinx）/x= 函数f(x)=x^2*sinx则:（A）当x趋于0时是为无穷大（B）有界（C）无界（D）当x趋于0时为有限极限 sinx／x的极限是多少?当x趋于无穷时.