已知关于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0 （1）求证：方程有两个不等实数根 （2）m为何值时方程两根互为相

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 22:35:03
已知关于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0 （1）求证：方程有两个不等实数根 （2）m为何值时方程两根互为相
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已知关于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0 （1）求证：方程有两个不等实数根 （2）m为何值时方程两根互为相
已知关于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0 （1）求证：方程有两个不等实数根 （2）m为何值时方程两根互为相

已知关于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0 （1）求证：方程有两个不等实数根 （2）m为何值时方程两根互为相
此题考查韦达定理与两根之和的知识点啊
1、△=（m+2）²-4（2m-1）=（m-2）²+4≥4
所以有两个不相等实根,
2、两跟互为相反数,则x1+x2=0
也就是-（m+2）=0
即m=-2

判别式=(m+2)^2-4(2m-1)=m^2+4m+4-8m+4=(m^2-4m+4)+4=(m-2)^2+4>0
所以,方程有两个不等实数根
（2）m为何值时方程两根互为相(反数)?
韦达定理得:x1+x2=-(m+2)=0
m=-2

1.判别式=（m+2）^2-4(2m-1)=m^2-4m+4+4=(m-2)^2+4>0
所以方程有两个不等实数根
2.是不是互为相反数？
此时一次项系数 m+2=0，m=-2

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