作业帮设f '（xo）存在,求下列极限(1) l i m [f(xo - h) -f(xo)] / hh→0(2) l i m [f(xo + h) -f(xo - h)] / hh→0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 07:42:27
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设f '（xo）存在,求下列极限(1) l i m [f(xo - h) -f(xo)] / hh→0(2) l i m [f(xo + h) -f(xo - h)] / hh→0
设f '（xo）存在,求下列极限
(1) l i m [f(xo - h) -f(xo)] / h
h→0
(2) l i m [f(xo + h) -f(xo - h)] / h
h→0
设f '（xo）存在,求下列极限(1) l i m [f(xo - h) -f(xo)] / hh→0(2) l i m [f(xo + h) -f(xo - h)] / hh→0
1、lim[h→0] [f(x0-h)-f(x0)]/h
=lim[h→0] -[f(x0-h)-f(x0)]/(-h)
=-f '(x0)
2、lim[h→0] [f(x0+h)-f(x0-h)]/h
=lim[h→0] [f(x0+h)-f(x0)+f(x0)-f(x0-h)]/h
=lim[h→0] [f(x0+h)-f(x0)]/h - lim[h→0] [f(x0-h)-f(x0)]/h
=lim[h→0] [f(x0+h)-f(x0)]/h + lim[h→0] [f(x0-h)-f(x0)]/(-h)
=f '(x0)+f '(x0)
=2f '(x0)
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