已知a-b=3,a+b=5,求ab用初二的写法

已知a-b=3,a+b=5,求ab用初二的写法
已知a-b=3,a+b=5,求ab
用初二的写法

已知a-b=3,a+b=5,求ab用初二的写法
（a+b)^2=25
(a-b)^2=9
(a+b)^2-(a-b)^2=16
（a^2+b^2+2ab)-(a^2+b^2-2ab)=16
即4ab=16
ab=4

方程(1) 两边平方得
a²-2ab+b²=9 （3）
方程（2）两边平方得
a²+2ab+b²=25 （4）
(4)-(3)得
4ab=16
∴ab=4

由已知，得a＝3+b，带入，得a＝4,b＝1,故ab＝4