若x+(1/x)=3,求(x^3+x^(-3)+7)÷(x^4+x^(-4)+3)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 23:21:14
若x+(1/x)=3,求(x^3+x^(-3)+7)÷(x^4+x^(-4)+3)的值
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若x+(1/x)=3,求(x^3+x^(-3)+7)÷(x^4+x^(-4)+3)的值
若x+(1/x)=3,求(x^3+x^(-3)+7)÷(x^4+x^(-4)+3)的值

若x+(1/x)=3,求(x^3+x^(-3)+7)÷(x^4+x^(-4)+3)的值
答案是1/2.
(x+1/x)^3=x^3+(1/x)^3+3*(x+1/x)=27 x^3+x^(-3)=27-3*3=18
(x+1/x)^4=x^4+x^(-4)+4*(x+1/x)^2-2=81 x^4+x^(-4)= 47
=(18+7)/(47=3)=1/2