不等式证明2a/1+a^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 13:27:28
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不等式证明2a/1+a^2
不等式证明2a/1+a^2
不等式证明2a/1+a^2
是2a/(1+a²)≦1吧?
作差:2a/(1+a²)-1=(2a-1-a²)/(1+a²)
=-(a²-2a+1)/(1+a²)
=-(a-1)²/(1+a²)
显然:-(a-1)²/(1+a²)≦0
即:2a/(1+a²)-1≦0
所以:2a/(1+a²)≦1
题设得证.
如果不懂,请Hi我,
?
2a/1+a^2 <=1
1+a^2>=2a
1/(1+a^2)<=1/2a
所以2a/1+a^2 <=1
第二种证明方法:假设2a/1+a^2 <=1成立
则移相得出:2a<=/1+a^2 a^2-2a+1>=0
(a-1)²>=0恒成立,所以得证
当a<=0时,左式<=0,恒成立
当a>0时,分母1+a²≥2a,所以2a/(1+a²)≤1
不等式证明2a/1+a^2
高二不等式证明:a、b为实数,证明a^2+b^2+1>ab+a
求绝对值不等式性质证明(1)证明 |a+b|≤|a|+|b|(2) 证明|a+b|≥|a|-|b|谢谢!
证明不等式2ab/(a+b)
证明不等式:2/((1/a)+(1/b))
高一证明不等式a是正数证明:a^2+1/a^2 >= a+1/a
证明不等式:a+1/a-√(a²+1/a²)≤2-√(2)
证明不等式a^2+b^2>2(a-b-2)
用不等式证明a/b+b/a>2,
证明不等式|a+b|/1+|a+b|
证明不等式|a+b|/(1+|a+b|)
证明不等式|a+b|/1+|a+b|
设a、b∈R+,证明b/a^3+a/b^3>=1/a^2+1/b^2 用均值不等式用均值不等式证明
设a、b∈R+,证明b/a^3+a/b^3>=1/a^2+1/b^2 用均值不等式用均值不等式证明
不等式证明:如果a
证明不等式:|a-b|
证明不等式:|a+b|
证明:当a>1时,不等式a^3+1/a^3>a^2+1/a^2成立