当x→0时,lim (x-sinx)/x=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 10:31:16
当x→0时,lim (x-sinx)/x=?
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当x→0时,lim (x-sinx)/x=?
当x→0时,lim (x-sinx)/x=?

当x→0时,lim (x-sinx)/x=?
lim (x-sinx)/x=lim(1-sinx/x)=1

用洛必达法则:
lim (x→0)(x-sinx)/x
=lim (x→0)(1-cosx)
=0

(x-sinx)/x=1-sinx/x,当x→0时,lim sinx/x=1,所以当x→0时,lim (x-sinx)/x=0

0

=1