则么做这道题:4cos²α-(2+2根号3)cosα+根号3=0,求α的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:33:37
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则么做这道题:4cos²α-(2+2根号3)cosα+根号3=0,求α的度数
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则么做这道题:4cos²α-(2+2根号3)cosα+根号3=0,求α的度数
∵4(cosα)^2-(2+2√3)cosα+√3=0,
∴4(cosα)^2-2cosα-2√3cosα+√3=0,
∴2cosα(2cosα-1)-√3(2cosα-1)=0,
∴(2cosα-1)(2cosα-√3)=0,
∴(cosα-1/2)(cosα-√3/2)=0,
∴cosα=1/2,或cosα=√3/2.
一、由cosα=1/2,得:α=k×360°+60°,或α=k×360°-60°.
二、由cosα=√3/2,得:α=k×360°+30°,或α=k×360°-30°.
∴α的度数为:k×360°+60°,或k×360°-60°,或k×360°+30°,或k×360°-30°.
以上k为整数.