求下列幂级数的收敛区间和收敛域∑(-1)^n*x^n/2^n+3^n*x^n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:33:12
求下列幂级数的收敛区间和收敛域∑(-1)^n*x^n/2^n+3^n*x^n
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求下列幂级数的收敛区间和收敛域∑(-1)^n*x^n/2^n+3^n*x^n
求下列幂级数的收敛区间和收敛域∑(-1)^n*x^n/2^n+3^n*x^n

求下列幂级数的收敛区间和收敛域∑(-1)^n*x^n/2^n+3^n*x^n
幂级数∑(-1)^n*x^n/2^n=∑(-x/2)^n是公比为-x/2的等比级数,当|-x/2|＜1时绝对收敛,当|-x/2|＞1时发散,所以收敛半径是2,收敛区间与收敛域都是(-2,2).
幂级数∑3^n*x^n=∑(3x)^n是公比为3x的等比级数,当|3x|＜1时绝对收敛,当|3x|＞1时发散,所以收敛半径是1/3,收敛区间与收敛域都是(-1/3,1/3).
所以,幂级数∑(-1)^n*x^n/2^n+3^n*x^n的收敛半径是min{2,1/3)=1/3,当=±1/3时,幂级数都发散,收敛区间与收敛域都是(-1/3,1/3).

高等数学,求下列幂级数的收敛区间或收敛域 求下列幂级数的收敛区间和收敛域∑(-1)^n*x^n/2^n+3^n*x^n 求下列幂级数的收敛半径和收敛域 求下列幂级数的收敛半径和收敛域 求下列两个幂级数的收敛半径和收敛域, 求下列幂级数的收敛区间 求下列幂级数的收敛区间及其在收敛区间内的和函数 求幂级数∞∑n=0 x∧n/2n+1的收敛区间和收敛域. 一道高数题,求幂级数的收敛半径和收敛区间 求幂级数的收敛半径和收敛区间 求幂级数的收敛半径和收敛区间 求幂级数 的收敛区间 求幂级数的收敛区间~ 求幂级数的收敛区间 求幂级数收敛区间, 求下列幂级数的收敛域 求下列幂级数的收敛域 求下列幂级数的收敛域!