已知lim(x→1)(ax^2+bx=c)/(x-1)(x-2)=1,求a,b(ax^2+bx+c)/(x-1)(x-2)=1 打错一个符号..

已知lim(x→1)(ax^2+bx=c)/(x-1)(x-2)=1,求a,b(ax^2+bx+c)/(x-1)(x-2)=1 打错一个符号..
已知lim(x→1)(ax^2+bx=c)/(x-1)(x-2)=1,求a,b
(ax^2+bx+c)/(x-1)(x-2)=1 打错一个符号..

已知lim(x→1)(ax^2+bx=c)/(x-1)(x-2)=1,求a,b(ax^2+bx+c)/(x-1)(x-2)=1 打错一个符号..
因为lim[x→1] (ax^2+bx+c)/(x-1)(x-2) = 1,lim[x→1] (x-1)(x-2) = 0
所以lim[x→1] (ax^2+bx+c) = 0
即x=1是方程ax^2+bx+c的一个根
所以a+b+c=0
因为lim[x→1] (ax^2+bx+c)/(x-1)(x-2) （0/0）
=洛必达法则= lim[x→1] (2ax+b)/(2x-3) = 1
又因为lim[x→1] (2x-3) = -1
所以lim[x→1] (2ax+b) = -1,即2a+b=-1
所以a,b,c满足方程组
a+b+c=0
2a+b=-1
缺少条件,答案不唯一,如：
楼上说的：a=1,b=-3,c=2,则lim[x→1] (x^2-3x+2)/(x-1)(x-2) = 1显然成立
或者：a=0,b=-1,c=1,则lim[x→1] (-x+1)/(x-1)(x-2) = lim[x→1] (-1)/(x-2) = 1显然成立
或者：……
而楼主说的所谓答案：a=-3,b=2
则lim[x→1] (-3x^2+2x+c)/(x-1)(x-2) = lim[x→1] (-6x+2)/(2x-3) = (-4)/(-1) = 4 ≠ 1
这个所谓答案显然是错误的

lim(x→1) (ax^2+bx+c)/(x-1)(x-2)=1
很明显
ax^2+bx+c=(x-1)(x-2)
展开即得a=1,b=-3,c=2但答案是a=-3 ，b=2呵呵，不是吧？这种数学题目答案只可能有一个所以我就纳了个闷了，带着答案进去算是对了，然后..无力了.噢还有这等事？ 这里面有3个未知数 因此还要有c的值啊。你那个答案肯定不对。唉，该死的答案，多半...

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lim(x→1) (ax^2+bx+c)/(x-1)(x-2)=1
很明显
ax^2+bx+c=(x-1)(x-2)
展开即得a=1,b=-3,c=2

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