lim(n→∞)(1+1/2)(1+1/2^2)（1+1/2^3）…(1+1/2^(2^n))求极限

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/08/13 23:36:16

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lim(n→∞)(1+1/2)(1+1/2^2)（1+1/2^3）…(1+1/2^(2^n))求极限
lim(n→∞)(1+1/2)(1+1/2^2)（1+1/2^3）…(1+1/2^(2^n))求极限

lim(n→∞)(1+1/2)(1+1/2^2)（1+1/2^3）…(1+1/2^(2^n))求极限
题目写错了一点吧,按照通项来推第三项应该是（1+1/2^4）的.
对上式乘以(1-1/2),进而考虑极限
lim(n→∞)(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)（1+1/2^3）…(1+1/2^(2^n))
=lim(n→∞)(1-1/2^2)(1+1/2^2)（1+1/2^3）…(1+1/2^(2^n))
=lim(n→∞)(1-1/2^4)（1+1/2^4）…(1+1/2^(2^n))
……
=lim(n→∞)(1-1/2^(2*2^n))
=1
这个极限是原式乘以1/2得到的,因此原式极限为2.

求lim n→∞ (1+2/n)^n+3 lim(n→∞)[1-(2n/n+3)] lim(n→∞)(2n-1/n+3) lim（n→∞) （(2n!/n!*n)^1/n的极限用定积分求是lim（n→∞) 1/n(2n!/n!)^1/n 不好意思 lim (n!+(n-1)!+(n-2)!+(N-3)!+⋯..+2!+1)/n!其中n→∞ lim x→n (√n+1-√n)*√(n+1/2)lim x n→∞ (√n+1-√n)*√(n+1/2) lim(n→∞)[1/(3n+1)+1/(3n+2)+~1/(3n+n)] 求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞) lim（n→∞) 根号n+2-根号n+1/根号n+1-根号n 计算lim(n→∞)(1^n+2^n+3^n)^(1/n) lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限 lim（n→∞）(3n^3-2n+1)/n^3+n^2 快求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）用夹逼定理求lim(n→∞)[√(n^2+n)-n]^(1/n) 求极限lim(n→∞)(1/n²+2/n²+...+n/n²) 用夹逼定理求lim(n→∞)√[(n^2+n)-n]^(1/n) 求lim n→+∞(1/n^k+2/n^k+ +n/n^k)有三种情况, lim[n→∞] (x^n+1)^(1/n)