π既然是无限小数,为何没有循环节?既然是无限小数,就不能究其终结,为何人们就认定它不是循环的呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 21:37:16
π既然是无限小数,为何没有循环节?既然是无限小数,就不能究其终结,为何人们就认定它不是循环的呢?
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π既然是无限小数,为何没有循环节?既然是无限小数,就不能究其终结,为何人们就认定它不是循环的呢?
π既然是无限小数,为何没有循环节?
既然是无限小数,就不能究其终结,为何人们就认定它不是循环的呢?

π既然是无限小数,为何没有循环节?既然是无限小数,就不能究其终结,为何人们就认定它不是循环的呢?
有理数总是可以表示为两个整数商,即a/b的形式且a b为整数,而无理数(无限不循环小数)则不可以
可以证明π不能表示为两个整数商,因此是无理数(无限不循环小数)而且是超越数．
1761年Lambert证明过π是无理数,证明见
楼主说
于是就有如果某个数我们承认它是无限的,那么我们就根本不能断定它是不是循环的.
这其实是你的误解,数学现在发展的很深,咱们不知道的方法有都是．怎么就说不能判断哪
说个简单的,比如根号2,就是无限不循环小数,不在于大家发现它前多少位不循环,而是确实的证明永远不循环．
循环小数都可以表示a/b的形式且a b为整数,根号2不能
用反证法
令 根号2=p/q p q为互质正整数
于是p^2=2q^2
由2q^2是偶数,可得p^2是偶数.而只有偶数的平方才是偶数,所以p也是偶数.
设p=2s,代入上式,得：4s^2=2q^2 ,q^2＝2s^2
同理q也是偶数.
这样,p,q都是偶数,不互质,这与假设p,q互质矛盾.

它是无限不循环小数，没有规律
而循环节必须要有规律的

这和鸡生蛋的问题差不多
这肯定是专家研究滴 如果你有兴趣 你也可以去从事这方面研究
因为它是无限小数 所以没有循环节

π 是无限不循环小数 它就是在3.1415926和3.1415977之间

如果是无限循环小数,则该数一定会化为一个等比级数之和(加上一个整数或有限位小数),从而等于一个分数,如
1.2345345345345...
=1.2+345/10000+345/10000000+....
无理数是不能表示为一个等值的分数,故得结论:无理数一定是无限不循环小数.

因为π是一个无理数

π是无限不循环小数

π既然是无限小数,为何没有循环节?既然是无限小数,就不能究其终结,为何人们就认定它不是循环的呢? 宇宙既然是无限的,那还膨胀什么? 0.9无限循环=1?证明的事晚生自己已知,但现在却想要理解这其中的等号的意义?因为从正常的思维来理解,既然0.9无限循环是无限靠近1,那么它并不是1,但在数学上却可以划等号,有没有什么哲学 文昌鱼既然是脊椎动物与无脊椎动物的过渡,为何没有进化为脊椎动物? C语言中,既然有while循环,为什么还要有for循环.这样是为什么? 既然地磁场是由地幔的运动产生的,那么地幔为何会运动?有没有可能是热传递? 57.24646…是无限小数么循环节是什么,用简便写法是什么 两个无限循环小数比大小数比大小是比循环节吗 为什么π是无限小数 既然近代中国这么弱,为何是亚洲少数几个没有沦为殖民地的国家?是不是近代中国实力被低估? 循环小数一定是无限小数吗比如：2.3131 （没有循环点和省略号）也是循环小数吗? 0是有限小数吗?还是无限小数,是循环的还是不循环的? 引言：世间秩序即为无限循环的过程.世间万物不断的消逝、诞生、又消逝、又诞生——无限的循环.问：既然生命是在无限重复一个循环过程.就像一个圆圈样,不管怎样生命尽是拥有同样的进 一个数与几何图长度的困惑单位圆的周长是2π,一个无限不循环小数,但我们能够画出单位圆,既然它画在图纸上了,那它的长度就是确定的,为什么又是不确定的无限不循环的数了呢? 圆周率用分数表达,是什么?既然是无限不循环小数,那么肯定有分数形式 循环小数是无限小数 既然二氧化碳在自然界中是循环状态,为什么会加剧温室效应 为什么逆卡诺循环是理想制冷循环?既然难以实现又为什么要进行分析?