已知函数f(x)=2x^+2x+1,且函数g(x)与f(x)的图像关于直线X=1对称,求函数G(x)的表达式X^ 是 x的平方

已知函数f(x)=2x^+2x+1,且函数g(x)与f(x)的图像关于直线X=1对称,求函数G(x)的表达式X^ 是 x的平方
已知函数f(x)=2x^+2x+1,且函数g(x)与f(x)的图像关于直线X=1对称,求函数G(x)的表达式
X^ 是 x的平方

已知函数f(x)=2x^+2x+1,且函数g(x)与f(x)的图像关于直线X=1对称,求函数G(x)的表达式X^ 是 x的平方
设p(x,y)是G(x)上的任意一点;又因为函数g(x)与f(x)的图像关于直线X=1对称,所以p(x,y)关于X=1对称的点是Q(x1,y1);则(x+x1)/2=1;y=y1
x1=2-x,y1=y
y1=2x^+2x+1=2(2-x)^+2(2-x)+1=2x^-10x+12

设新函数的变量为X,有(X+x)/2=1,->x=2-X
G(X)=f(x)=2(2-X)^+2(2-X)+1
G(X)=2X^-10X+13把X换成小x就好了

[g(x)+f(x)]/2=1
G(x)=2-f(x)=-2x^-2x+1