作业帮设关于x的方程x²-2xsinβ-(2cos²β+3)=0,其中β∈[0,π/2],求该方程实数根的最大值和最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:40:13
![设关于x的方程x²-2xsinβ-(2cos²β+3)=0,其中β∈[0,π/2],求该方程实数根的最大值和最小值](/uploads/image/z/5438680-16-0.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B-2xsin%CE%B2-%282cos%26%23178%3B%CE%B2%2B3%29%3D0%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%CE%B2%E2%88%88%5B0%2C%CF%80%2F2%5D%2C%E6%B1%82%E8%AF%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
x){nOvU
设关于x的方程x²-2xsinβ-(2cos²β+3)=0,其中β∈[0,π/2],求该方程实数根的最大值和最小值
设关于x的方程x²-2xsinβ-(2cos²β+3)=0,其中β∈[0,π/2],求该方程实数根的最大值和最小值
设关于x的方程x²-2xsinβ-(2cos²β+3)=0,其中β∈[0,π/2],求该方程实数根的最大值和最小值
x^2-2xsinβ+(sinβ)^2=2(cosβ)^2+(sinβ)^2+3
(x-sinβ)^2=(cosβ)^2+4
x=sinβ±sqrt{(cosβ)^2+4}
即求函数x(β)=sinβ+sqrt{(cosβ)^2+4}最大值,其中β∈[0,π/2],
求函数x(β)=sinβ-sqrt{(cosβ)^2+4}最小值,其中β∈[0,π/2],
仅供参考.
x^2-2xsinβ+(sinβ)^2=2(cosβ)^2+(sinβ)^2+3
(x-sinβ)^2=(cosβ)^2+4
x=sinβ±sqrt{(cosβ)^2+4}
即求函数x(β)=sinβ+sqrt{(cosβ)^2+4}最大值,其中β∈[0,π/2],
求函数x(β)=sinβ-sqrt{(cosβ)^2+4}最小值,其中β∈[0,π/2],
仅供参考。