各位大叔大妈大婶大姐大哥弟弟妹妹帮忙看看这个题~已知一个空间直线过点C（-1 2 4） 且该直线与X轴和Y轴分别呈90度和120度 求这个直线方程 .没那么多分.全给了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:25:21
各位大叔大妈大婶大姐大哥弟弟妹妹帮忙看看这个题~已知一个空间直线过点C（-1 2 4） 且该直线与X轴和Y轴分别呈90度和120度 求这个直线方程 .没那么多分.全给了
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各位大叔大妈大婶大姐大哥弟弟妹妹帮忙看看这个题~已知一个空间直线过点C（-1 2 4） 且该直线与X轴和Y轴分别呈90度和120度 求这个直线方程 .没那么多分.全给了
各位大叔大妈大婶大姐大哥弟弟妹妹帮忙看看这个题~
已知一个空间直线过点C（-1 2 4） 且该直线与X轴和Y轴分别呈90度和120度 求这个直线方程 .没那么多分.全给了

各位大叔大妈大婶大姐大哥弟弟妹妹帮忙看看这个题~已知一个空间直线过点C（-1 2 4） 且该直线与X轴和Y轴分别呈90度和120度 求这个直线方程 .没那么多分.全给了
C'est facile!
注：Vecteur(A) 表示A是一个向量
Sqrt(a) 表a的开方,例如sqrt(4)=2
你假设一个点属于这条空间直线 M=（x,y,z）
那么,那个空间向量就平行于 Vecteur(MC)=(x+1,y-2,z+4)
Vecteur(X轴) =（t,0,0） (y-2)=sqrt((y-2)*(y-2)+(z-4)*(z-4))*cos(120)
t(y-2)=-sqrt((y-2)*(y-2)+(z-4)*(z-4))*cos(120)
当然,最后如果两边平方的话,两个情况下,得到的答案应该是一样的.
（y-2）*(y-2)=((y-2)*(y-2)+(z-4)*(z-4))*(1/4)
3(y-2)*(y-2)=(z-4)*(z-4)
sqrt(3)*(y-2)=(z-4) or -sqrt(3)*(y-2)=(z-4)
综上所述：
我们一共有2解
解1：x=0 and sqrt(3)*(y-2)=(z-4) (直线1)
解2：x=0 and -sqrt(3)*(y-2)=(z-4) （直线2）
华丽地犯了一个错误,昨天懒得拿计算器了...
cos(120)的确等于1/2,原来错误的地方应该改回来了...
我的做法比较原始...

先作一个过点c与x轴垂直的平面，算出它的方程，在过z轴上某一点（a，b，c）作一个法向量与z轴成30度角的平面方程，求出两个平面方程相交的交线方程，然后将c（-1，2，4）带入即可。

设该直线的方向向量为(a,b,c) 则
X轴的方向向量为(0,1,1)
y轴的方向向量为(1,0,1)
所以 b+c=0
cos120= a+c/(a^2+b^2+c^2)^0.5*(2^0.5)
所以 自己解吧

大叔大妈大哥大姐弟弟妹妹进我的空间看看 各位大叔大妈大婶大姐大哥弟弟妹妹帮忙看看这个题~已知一个空间直线过点C（-1 2 4） 且该直线与X轴和Y轴分别呈90度和120度 求这个直线方程 .没那么多分.全给了 如何画正六边形,依据是什么?各位大哥大婶大叔大妈哥哥姐姐弟弟妹妹叔叔阿姨,如果会的话, 溴化银在阳光照射下发生的化学反应求求各位大哥大姐大婶大叔弟弟妹妹帮帮!（急用） 一般现在进行时表将来的定义各位大叔大婶大姨大妈大哥大姐弟弟妹妹们看在我没做过什么罪恶滔天的事的份儿上帮帮我吧 求浙江省的八大江河! 急啊!~~~~~~~地方课程老师给我们布置的作业,答对了有1000分的加分!求各位大哥大姐小妹妹要弟弟大叔大妈大婶大姨~~~!来帮帮忙啊~~~~! 关于爱的名人名言或段落!谢谢各位大叔大婶大妈大哥大姐了啊! 小学六年级语文上册第二单元习作读后感各位大哥大姐,大爷大妈,大叔大婶, 为什么陨石会坠落?有关我的前途啊!各位大叔、大妈、大姑、大婶、大哥、大姐! 镜泊湖奇观 教案家长开放活动上要用啊～各位大哥大姐大叔大妈大婶大爷…… 英语翻译各位大哥大姐大叔大婶们 英语翻译各位大哥大姐,大叔大婶帮帮忙! 各位大哥大姐大叔大婶小妹妹小弟弟们 介绍些好听的歌曲? 400字优美散文 各位大叔大婶大姐大妈 大哥大姐 小弟我有难了 帮下哈 课内阅读的好处就要开辩论会了,各位大叔大婶大姐大哥大妈大爷.帮个忙呐呐, 初二数学试卷分析,帮忙扯几句我们考试了,我连着4次不及格,老师让写试卷分析,跪求各位大哥大姐大叔大妈大婶大嫂大爷大叔的帮忙扯几句开头话啦!150以上~~~谢谢~~ 黄岩蜜橘的由来本人要写一篇作文,哪个大哥大姐大叔大妈弟弟妹妹们帮下忙 急,大叔大婶大哥大姐!