作业帮设A、B为n阶对合矩阵,且detAB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 13:19:06
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设A、B为n阶对合矩阵,且detAB
设A、B为n阶对合矩阵,且detAB
设A、B为n阶对合矩阵,且detAB
因为A、B为n阶对合矩阵,即A^2=E,B^2=E,
所以 |A|^2=|B|^2=1 故|A|=±1,|B|=±1 且A,B都可逆,
再由|AB|=|A||B|
设A、B为n阶对合矩阵,且detAB
设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵
设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BTAB也是对称矩阵.
设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B)
设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵.
设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.）
设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵
问一道关于相似矩阵的证明题（线性代数）设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵.证明：对任意常数t,tE-A与tE-B相似.
设A,B为n阶矩阵且A+B＝E,证明：AB＝BA
设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B)
设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B)
关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢?
设A,B为N阶矩阵,且I减B可逆,则矩阵方程A+BX=X
设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵
设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB|
设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵