已知等比数列｛an｝中,an>0,a1*a99=16,则a40*a50*a60的值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:53:51
已知等比数列｛an｝中,an>0,a1*a99=16,则a40*a50*a60的值为?
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已知等比数列｛an｝中,an>0,a1*a99=16,则a40*a50*a60的值为?
已知等比数列｛an｝中,an>0,a1*a99=16,则a40*a50*a60的值为?

已知等比数列｛an｝中,an>0,a1*a99=16,则a40*a50*a60的值为?
a1*a99=a2*a98=a3*a97=```````=a40*a60=a50*a50=16,推出a40*a50*a60=16*4=64

a1*a99=16=a50^2 a50=4
a40*a50*a60=a50^3=4^3=64
等比数列 看下标之和的关系 1+99=2*50 40+50+60=3*50

本题是根据等比数列的项的性质来求得，
性质为若m+n=p+q(这里四个都是为正整数)，则am+an=ap+aq.我把它记为等比数列的等积性。
从而a1*a99=a40*a60=a50^2，又因为an>0，所以a50=4，
因此a40*a50*a60=64

等比数列｛an｝中,“a1 等比数列{an}中 a1 已知等比数列{An}的首相A1=1,公比0 已知等比数列{an}中有an+1-an=n×2^n且a1=1求an 已知等比数列｛an｝中,an>0,a1*a99=16,则a40*a50*a60的值为? 已知数列｛an}中,a1=2,an+1=a^2n>0,求证：{lgan}是等比数列 已知等比数列an中,an大于0,公比q不等于1,则a1+a8与a4+a5的大小关系 在等比数列{an}中,首项a1 等比数列{an}中 已知a1=2 a4 =16 求{an}数列通项公式 等比数列｛AN｝中,已知A1=2,A4=16.数列｛AN｝的通项公式 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an. 等比数列(An)中,已知A1=3,Sn=189,An=96,求n,q 在等比数列{an}中,已知a1=3,an=96,Sn=189,求n 已知等比数列{an}中,a1+a2=2的根号2,a1a2=2,求an 在等比数列{an}中,已知a1=3,an=96,Sn=189,求n 已知正项等比数列{an}中,a1*a17=a11=16,求an. 已知数列{an}中,a1=1,2an-a(n-1)-1=0 （1）判断{a（n-1）}是否为等比数列 （2）求an已知数列{an}中，a1=1,2an-(an-1)-1=0 （1）判断{an-1}是否为等比数列 （2）求an(an-1)里n-1是下脚标 已知等比数列{an},an