已知方程x²+px+q+0的两根为正整数,切p+q+28,那么这个方程的两根为

已知方程x²+px+q+0的两根为正整数,切p+q+28,那么这个方程的两根为
已知方程x²+px+q+0的两根为正整数,切p+q+28,那么这个方程的两根为

已知方程x²+px+q+0的两根为正整数,切p+q+28,那么这个方程的两根为
x²+px+q=0的两根为正整数,
切p+q=28,
x1+x2=-p (1)
x1x2=q (2)
(2)-(1)+1得
x1x2-x1-x2+1=29
(x1-1)(x2-1)=29=1x29
两根为正整数
∴有
（1）x1-1=1,x1=2
x2-1=29,x2=30
(2) x1=30,x2=2

是不是：p+q=28？
如果是的话，解答如下：

设x1，x2是方程的两个根，
则
①：x1+x2=-p
②：x1x2=q
∵②-①得：p+q=28，
∴x1x2-x1-x2=28，
∴x1x2-x1-x2+1=28+1，
∴x1（x2-1）-（x2-1）=29，
即（x1-1）（x2-1）=29，
∵...

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是不是：p+q=28？
如果是的话，解答如下：

设x1，x2是方程的两个根，
则
①：x1+x2=-p
②：x1x2=q
∵②-①得：p+q=28，
∴x1x2-x1-x2=28，
∴x1x2-x1-x2+1=28+1，
∴x1（x2-1）-（x2-1）=29，
即（x1-1）（x2-1）=29，
∵两根均为正整数，
∴x1-1=1，x2-1=29或x1-1=29，x2-1=1，
∴方程的两个根是：x1=2，x2=30．或x1=30，x2=2
故答案为：x1=30，x2=2
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题目：：已知方程 x^2 + px+
q=0的两个根均为正整数,且p+q=28,那么这个方程两根为?
设两根为A、B, 则A+B=-p，AB=q
所以
AB-(A+B)=28，即(A-1)(B-1)=29
因为A、B均为正整数 ，所以 A-1=29 且B-1=1
或者A-1=1且B-1=29
解得：A=30，B=2 或A=2，B=30<...

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题目：：已知方程 x^2 + px+
q=0的两个根均为正整数,且p+q=28,那么这个方程两根为?
设两根为A、B, 则A+B=-p，AB=q
所以
AB-(A+B)=28，即(A-1)(B-1)=29
因为A、B均为正整数 ，所以 A-1=29 且B-1=1
或者A-1=1且B-1=29
解得：A=30，B=2 或A=2，B=30
所以这个方程两根为 2 ,30
方程的两根分别为2,30

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