设集合A={x/x^2-4x=0},B={x/x^2-2(a+1)x+a^2-1=0}若B含于A,求实数a的取值范围?要更具体的答案!是集合A={X/X^2+4X=0}
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 08:42:17
![设集合A={x/x^2-4x=0},B={x/x^2-2(a+1)x+a^2-1=0}若B含于A,求实数a的取值范围?要更具体的答案!是集合A={X/X^2+4X=0}](/uploads/image/z/5440685-5-5.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%EF%BD%9Bx%2Fx%5E2-4x%3D0%7D%2CB%3D%7Bx%2Fx%5E2-2%28a%2B1%29x%2Ba%5E2-1%3D0%EF%BD%9D%E8%8B%A5B%E5%90%AB%E4%BA%8EA%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%3F%E8%A6%81%E6%9B%B4%E5%85%B7%E4%BD%93%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88%21%E6%98%AF%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7BX%2FX%5E2%2B4X%3D0%7D)
设集合A={x/x^2-4x=0},B={x/x^2-2(a+1)x+a^2-1=0}若B含于A,求实数a的取值范围?要更具体的答案!是集合A={X/X^2+4X=0}
设集合A={x/x^2-4x=0},B={x/x^2-2(a+1)x+a^2-1=0}若B含于A,求实数a的取值范围?要更具体的答案!
是集合A={X/X^2+4X=0}
设集合A={x/x^2-4x=0},B={x/x^2-2(a+1)x+a^2-1=0}若B含于A,求实数a的取值范围?要更具体的答案!是集合A={X/X^2+4X=0}
A={x/x^2-4x=0}={0,4}
B={x/x^2-2(a+1)x+a^2-1=0},若B含于A,则B=空集,德尔塔
由已知得A={0,-4}
因为B含于A,所以B=∅,或者B={0}或者B={-4} 或者B={0,-4}
(1)当B=∅时,关于x 的方程x^2-2(a+1)x+a^2-1=0无实数解,对应判别式小于0,解得a<-1
(2)当B只有一个元素时,判别式等于0,解得a=-1,此时B={0}
(3)当B有两个元素时,即B=A时,由根与系数...
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由已知得A={0,-4}
因为B含于A,所以B=∅,或者B={0}或者B={-4} 或者B={0,-4}
(1)当B=∅时,关于x 的方程x^2-2(a+1)x+a^2-1=0无实数解,对应判别式小于0,解得a<-1
(2)当B只有一个元素时,判别式等于0,解得a=-1,此时B={0}
(3)当B有两个元素时,即B=A时,由根与系数之间的关系求得无解.
综上所述:a的范围为{a|a≤-1}
收起
集合A=={x/x^2-4x=0}={0,4}
1,B=∅,△=4(a+1)²-4(a^2-1)<0, a<-1
2,B≠∅
.B={0}时,0-2(a+1)*0+a^2-1=0,a=±1
B={4}时,16-8(a+1)*+a^2-1=0,a=1,(a=7不合题意舍去)
B={0,4},2(a+1)=4,a^2-1=0,a=1
综上,a的取值范围a≤-1并a=1
方程x^2-4x=0的解为x=0或者x=4
因此集合A={0,4}
要B包含于A
则B={0},或者{4},或者{0,4}或者空集
当B={0}时,0是x^2-2(a+1)x+a^2-1=0的解,a=1或者a=-1
当a=1时,B={0,4}
当B={4}时,4是^2-2(a+1)x+a^2-1=0的解,a=1或...
全部展开
方程x^2-4x=0的解为x=0或者x=4
因此集合A={0,4}
要B包含于A
则B={0},或者{4},或者{0,4}或者空集
当B={0}时,0是x^2-2(a+1)x+a^2-1=0的解,a=1或者a=-1
当a=1时,B={0,4}
当B={4}时,4是^2-2(a+1)x+a^2-1=0的解,a=1或者a=7
当a=1时,B={0,4}
当B={0,4},时,a=1
当B为空集是[2(a+1)]^2-4*(a^2-1)<0
解得a<-1
综上所述可得a的取值范围为a<=-1且a=1且a=7
收起
B是空集则判别式小于0 (a 1) 2;-(a 2;-1)