若关于x的方程x^2+(m-i)x+2i有纯虚数根,求这个根以及实数m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 16:16:57
若关于x的方程x^2+(m-i)x+2i有纯虚数根,求这个根以及实数m的值
x){ѽi'*jy6mqFFt>ߵYϦnx`γM/|cdҧ]O?mcTOu3 lhudkC6Ɏ]II::tu.0z{֥OC zo=2 @~OGR5ĂL :h&A4J4OvLäulU}|1$[C\[]#<;P\

若关于x的方程x^2+(m-i)x+2i有纯虚数根,求这个根以及实数m的值
若关于x的方程x^2+(m-i)x+2i有纯虚数根,求这个根以及实数m的值

若关于x的方程x^2+(m-i)x+2i有纯虚数根,求这个根以及实数m的值
设方程x^2+(m-i)x+2i=0
的纯虚数根为bi(b∈R,b≠0)
代入原方程得:
(bi)²+(m-i)bi+2i=0
∴(-b²+b)+(mb+2)=0
∴-b²+b=0且mb+2=0
∵ b≠0
解得b=1,m=-2