求函数f(x)=x²-2ax+3在x属于[0,2]上的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:39:16
求函数f(x)=x²-2ax+3在x属于[0,2]上的值域
xTnPJ(fH5HȲB톥!)Da$R e08g{/>@I6ξsl9uZ:î@;qw[R;~(w0!ڷ} iʸ:uժOKWv3V\jV&S *d;4um$ IhM}(6X(?M-WpZZUgN+ߊ6\]I*a4XI1M 5_+ȾՍSt9qo\86$V5Y_-鍾ٗʛz/gzޯ!syBJY,mGkX2o@tIdSl[F+-˛Q2=ev\<ߠ=>1`\3Jd${ ,.ntU;eϮG !1j\PbNzdVF%ᬭJVASZNC6 '7idxkQ1"i@n+_2{= b~r lDWKѡ9QݨsF(+Y.XNJVm3fAY֣ø6E^uh(]vXty$0")1'^5Ⱦ5ހo1h~lld~?@

求函数f(x)=x²-2ax+3在x属于[0,2]上的值域
求函数f(x)=x²-2ax+3在x属于[0,2]上的值域

求函数f(x)=x²-2ax+3在x属于[0,2]上的值域
f(x)=(x-a)²+3-a²
为开口向上的抛物线,对称轴x=a
1.a≤0时 f(x)在[0,2]上单增
f(x)最小=f(0)=3
f(x)最大=f(2)=7-4a
所以值域为[3,7-4a]
2.0≤a≤2时
f(x)最小=f(a)=3-a²
(1) a1时 f(x)最大=f(0)=3 值域为[3-a²,3]
3.a≥2时 f(x)在[0,2]上单减
f(x)最小=f(2)=7-4a
f(x)最大=f(0)=3
所以值域为[7-4a,3]

正负无穷大之间。

代入f(0),f(2)以及f(a) 算出来比较不就行了?
最大值最小值跑不出这三个值的,
所以最简单的方法是这个。
关键时刻,简化思路也好。
理论的方法就是上面的那位朋友的了,关键看你做什么题对吧。
(上面朋友答案是错误的,居然没有f(a)是最值到时候,想象这个图也能知道,当在a=(0,2)时,最大值为f(a),1

全部展开

代入f(0),f(2)以及f(a) 算出来比较不就行了?
最大值最小值跑不出这三个值的,
所以最简单的方法是这个。
关键时刻,简化思路也好。
理论的方法就是上面的那位朋友的了,关键看你做什么题对吧。
(上面朋友答案是错误的,居然没有f(a)是最值到时候,想象这个图也能知道,当在a=(0,2)时,最大值为f(a),1a>2,f(0)最小,f(2)最大。
a<0,f(0)最大,f(2)最小。

收起