如图,求证：（1）∠BDC>∠A;(2)∠BDC=∠B+∠C+∠A.如果点D在线段BC的另一侧,结论会怎样?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 21:44:26
如图,求证：（1）∠BDC>∠A;(2)∠BDC=∠B+∠C+∠A.如果点D在线段BC的另一侧,结论会怎样?
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如图,求证：（1）∠BDC>∠A;(2)∠BDC=∠B+∠C+∠A.如果点D在线段BC的另一侧,结论会怎样?
如图,求证：（1）∠BDC>∠A;(2)∠BDC=∠B+∠C+∠A.如果点D在线段BC的另一侧,结论会怎样?

如图,求证：（1）∠BDC>∠A;(2)∠BDC=∠B+∠C+∠A.如果点D在线段BC的另一侧,结论会怎样?
(1)延长CD交AB于E,因为∠CEB=∠A+∠C,∠BDC=∠CEB+∠B(外角定理)所以∠BDC=∠A+∠B+∠C,∠B+∠C不等于0,所以∠BDC>∠A
(2)求证如上
(3)）∠BDC>∠A,∠BDC=∠A,∠BDC<∠A都有可能

（注：∠1是∠BEC，∠2是∠BDC）

（1）延长BD到E。

∵∠1是⊿ABE的外角

∴∠1＝∠A＋∠B

∵∠2是⊿CDE的外角

∴∠2＝∠1＋∠C

又∵∠1＝∠A＋∠B

∴∠2＝∠A＋∠B＋∠C，∠B、∠C≠0

　　 ∴∠2＞∠A

（2）延长BD到E。

∵∠1是⊿ABE的外角

∴∠1＝∠A＋∠B

∵∠2是⊿CDE的外角

∴∠2＝∠1＋∠C

又∵∠1＝∠A＋∠B

∴∠2＝∠A＋∠B＋∠C

（3）∠BDC与∠A无法比较

∠BDC＝360°－（∠A＋∠B＋∠C）

1。连接BC，∠BDC＝180－∠BCD－∠CBD，∠BAC＝180－∠BCA－∠CBA，因为∠CBD＜∠CBA，∠BCD＜∠BCA，所以∠BCD＋∠CBD＜∠CBA＋∠BCA，所以∠BAC＜∠BDC
2。∠B，∠C没说清楚
3。当D在BC另一边时，连接BC中点E，A，D分别与E相连，AE＞DE则∠BDC＞∠A，若AE＜DE则∠BDC＜∠A...

全部展开

1。连接BC，∠BDC＝180－∠BCD－∠CBD，∠BAC＝180－∠BCA－∠CBA，因为∠CBD＜∠CBA，∠BCD＜∠BCA，所以∠BCD＋∠CBD＜∠CBA＋∠BCA，所以∠BAC＜∠BDC
2。∠B，∠C没说清楚
3。当D在BC另一边时，连接BC中点E，A，D分别与E相连，AE＞DE则∠BDC＞∠A，若AE＜DE则∠BDC＜∠A

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如图四边形ABCD中,求证:(1)∠BDC>∠A；（2）∠BDC=∠B+∠C+∠A 如图,∠ABC=∠C,∠BDC=90°求证：∠DBC=1/2∠A 如图,求证：（1）∠BDC>∠A；（2）∠BDC=∠B+∠C+∠A.如果点D在线段BC的另一侧,结论会怎样?题目百分百没有错,兄弟我加急! 如图,求证：（1）∠BDC>∠A;(2)∠BDC=∠B+∠C+∠A.如果点D在线段BC的另一侧,结论会怎样? 如图,已知△ABC中,BE,CF分别是△ABC的两条高且相交于点D（1）求证∠BDC>∠A（2）若∠A=70°,求∠BDC的度数 （3）若∠BDC=120°,求∠A的度数 如图,（1）求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C； （2）如果点D与点A分别在线段BC的两侧,猜想∠如图,（1）求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C；（2）如果点D与点A分别在线段BC的两侧,猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这四个 如图,ABCD是个凹四边形,求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C 已知：如图,D是△ABC内的任意一点,求证：∠BDC=∠1+∠A+∠2 如图,AF平分∠BAC,DF平分∠BDC,求证∠AFD=1/2(∠H+∠BGC) 如图： （1）求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C；（2）如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系，并证明你的结论． 如图,AD=BC,AC=BD.求证；（1）∠DAB=∠CBA.(2)∠ACD=∠BDC 如图,试证明:1∠BDC>∠A 2∠BDC=∠B∠C∠A这题有2小题 （1）证明∠BDC＞∠A （2）证明∠BDC=∠B+∠C+∠A 如图,MN垂直平分线AB、CD,垂足分别为E、F.求证（1）AC=BD（2）∠ACD=∠BDC 已知,如图,MN垂直平分线段AB,CD,垂足分别为点E,F,求证（1）AC=BD（2）∠ACD=∠BDC 已知如图在正方形网格上画有梯形ABCD连结BD（1）求证△ABD相似于△DCB（2）求∠BDC的度数 如图△ABC中CE、BF交于D,OB、OC分别平分∠ABF和∠ACE,求证：∠BOC＝1/2（∠A＋∠BDC） 如图,求证（1）角BDC大于角A,(2)角BDC等于角B加角C加A.如果点D在线段BC的另一侧,结论会怎样? 如图,试说明:(1)∠BDC＞∠A;(2)∠BDC=∠B+∠C+∠A(1)(2)分开答.用 ∵ ∴ 答..