已知p(A)=p(B)=p(C)=2/5,p(AB)=0,p(AC)=p(BC)=1/6,则事件A,B,C全不发生的概率是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 01:46:09
已知p(A)=p(B)=p(C)=2/5,p(AB)=0,p(AC)=p(BC)=1/6,则事件A,B,C全不发生的概率是多少?
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已知p(A)=p(B)=p(C)=2/5,p(AB)=0,p(AC)=p(BC)=1/6,则事件A,B,C全不发生的概率是多少?
已知p(A)=p(B)=p(C)=2/5,p(AB)=0,p(AC)=p(BC)=1/6,则事件A,B,C全不发生的概率是多少?

已知p(A)=p(B)=p(C)=2/5,p(AB)=0,p(AC)=p(BC)=1/6,则事件A,B,C全不发生的概率是多少?
因为 P(AB)=0,所以P(ABC)=0
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)=13/15
从而 事件A,B,C全不发生的概率是1-13/15=2/15

P(非A非B非C)=P[非(A∪B∪C)]=1-P(A∪B∪C)= 1-p(A)-p(B)-p(C)+p(AB)+p(AC)+p(BC)-p(ABC)=2/15

1-12/15=3/15