A,B,C三个集合,证明A∩(B-C)=(A∩B)-(A∩C)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 16:02:19
![A,B,C三个集合,证明A∩(B-C)=(A∩B)-(A∩C)](/uploads/image/z/5444368-16-8.jpg?t=A%2CB%2CC%E4%B8%89%E4%B8%AA%E9%9B%86%E5%90%88%2C%E8%AF%81%E6%98%8EA%E2%88%A9%28B-C%29%3D%28A%E2%88%A9B%29-%28A%E2%88%A9C%29)
xSKPW =z^E
eNf,Ҵη̜kcp]&DӞ'D1
UFe+
\,3р0kR6պ,K
3Y02<1>:6لwpW^6]NfBB:nrt>h-Hh>;b$j>L3 KxlTOAJ#/EQ/nKG<(ź
cR3[}C3P5ߴ"y>qJvPVMnfahk!^FgƯJؔUZCxܘU ft&ے~sC
A,B,C三个集合,证明A∩(B-C)=(A∩B)-(A∩C)
A,B,C三个集合,证明A∩(B-C)=(A∩B)-(A∩C)
A,B,C三个集合,证明A∩(B-C)=(A∩B)-(A∩C)
设任意x∈(A∩B)-(A∩C)
<=>(x∈A∧x∈B)∧x∉A∩C
<=> (x∈A∧x∈B)∧(x∉A∨x∉C)
<=> (x∈A∧x∈B∧x∉A)∨(x∈A∧x∈B∧x∉C)
<=>F∨(x∈A∧x∈B∧x∉C)
<=>x∈A∧x∈B∧x∉C
<=>x∈A∧x∈B-C
<=> x∈A∩(B-C)
用venn图看下先,然后你再用集合语言来证明就可以,只要任取x属于A∩(B-C),证明它属于(A∩B)-(A∩C),然后再反过来任取x属于(A∩B)-(A∩C),证明它也属于A∩(B-C),从而就可以得到相等用VENN图当然是可以看出来,但题目要求是用语言证明,而不是图。。。我让你用图是好理解这个问题本身,至于证明,我之前不是说了嘛,你任取x属于A∩(B-C),证明它属于(A∩B)-(A∩C),然...
全部展开
用venn图看下先,然后你再用集合语言来证明就可以,只要任取x属于A∩(B-C),证明它属于(A∩B)-(A∩C),然后再反过来任取x属于(A∩B)-(A∩C),证明它也属于A∩(B-C),从而就可以得到相等
收起