高一函数换元法为什么最后可以直接T换成X,为什么?不是很懂里面的含义...例:f(x-1)=x²-2x,求f(x).设x-1=t,x=t+1,f(t)=(t+1) ²-2t=t²+1,所以f(x)=x²+1.为什么t直接换成x?t不是等于x-1吗,最好附
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 02:05:47
高一函数换元法为什么最后可以直接T换成X,为什么?不是很懂里面的含义...例:f(x-1)=x²-2x,求f(x).设x-1=t,x=t+1,f(t)=(t+1) ²-2t=t²+1,所以f(x)=x²+1.为什么t直接换成x?t不是等于x-1吗,最好附
高一函数换元法为什么最后可以直接T换成X,为什么?不是很懂里面的含义...
例:f(x-1)=x²-2x,求f(x).设x-1=t,x=t+1,f(t)=(t+1) ²-2t=t²+1,所以f(x)=x²+1.为什么t直接换成x?t不是等于x-1吗,最好附加说说关于这些函数的含义.
高一函数换元法为什么最后可以直接T换成X,为什么?不是很懂里面的含义...例:f(x-1)=x²-2x,求f(x).设x-1=t,x=t+1,f(t)=(t+1) ²-2t=t²+1,所以f(x)=x²+1.为什么t直接换成x?t不是等于x-1吗,最好附
因为这里的变换中:x-1=t,t=x+1,
x,t都是整个实数集,可代表任意实数.因此可用任意字母替代,且替代后的定义域仍是实数.
有些情况下,得要说明定义域,比如:
f(√(x-1))=x,令t=√(x-1)>=0,则x=t^2+1,f(t)=t^2+1
所以f(x)=x^2+1,(x>=0)
要是按t=x-1再带回去,那就跟题目一样了。现在的f(t)=t²+1跟f(x)=x²+1很像吧。在这里f的含义(不正规的解释,但是很实用)就是一个式子,你往里面放什么东西全由你自己定。望采纳
我们习惯上函数都是用x作自变量,但x∈R,x-1∈R,所以t∈R,x与t的取值范围都相同,所以最后的x与先前的t可以互换。
如果自变量有取值范围,那么换元后的函数也要写明取值范围