作业帮在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD平行于AB,点O是AB的中点,AB=2OD,求证：AC=BD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 21:25:59
在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD平行于AB,点O是AB的中点,AB=2OD,求证：AC=BD
在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD平行于AB,点O是AB的中点,AB=2OD,求证：AC=BD
在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD平行于AB,点O是AB的中点,AB=2OD,求证：AC=BD
直角三角形斜边上的中点到各顶点的距离相等 所以OA=OB=OC
已知AB=2OD 所以OD=OC
ssss
连接AD AO=BO=DO三角形ADB为直角三角形.连接OC, OA=BO=CO=DO 三角形DCO为等腰三角形 COA=OCD=CDO=DOB 证明三角形 COA=DOB.
连接OC，在直角三角形中因为O是AB的中点，所以AB=2OC，又有已知条件AB=2OD，
所以OC=OD；因为CD//AB，所以∠AOC=∠OCD，∠BOD=∠ODC
因为OC=OD，所以∠OCD=∠ODC，所以∠AOC=∠BOD，
因为O是AB的中点，所以OA=OB，
由OC=OD，∠AOC=∠BOD，OA=OB，两个三角形边角边都相等，
所以三角形AOC...
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连接OC，在直角三角形中因为O是AB的中点，所以AB=2OC，又有已知条件AB=2OD，
所以OC=OD；因为CD//AB，所以∠AOC=∠OCD，∠BOD=∠ODC
因为OC=OD，所以∠OCD=∠ODC，所以∠AOC=∠BOD，
因为O是AB的中点，所以OA=OB，
由OC=OD，∠AOC=∠BOD，OA=OB，两个三角形边角边都相等，
所以三角形AOC全等于三角形BOD，所以AC=BD。
希望对你有帮助，谢谢！！
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答：连接AD,OC
因为OD=1/2AB,即OD=OA=OB，
所以三角形ADB是以∠ADB=90°的直角三角形，
又因为三角形ABC是以∠ACB=90°的直角三角形,
所以OC=1/2AB,即OC=OA=OB=OD，
所以∠BAD=∠ODA,∠ABC=∠OCB,
又因为AB/...
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答：连接AD,OC
因为OD=1/2AB,即OD=OA=OB，
所以三角形ADB是以∠ADB=90°的直角三角形，
又因为三角形ABC是以∠ACB=90°的直角三角形,
所以OC=1/2AB,即OC=OA=OB=OD，
所以∠BAD=∠ODA,∠ABC=∠OCB,
又因为AB//CD,
所以∠ADC=∠BAD,∠ABC=∠BCD,
所以∠ADC=∠ODA,∠OCB=∠BCD,
因为∠OCD=∠OCB+∠BCD=2∠BAD,∠ODC=∠ODA+∠ADC=2∠ABC
又因为∠ODC=∠OCD，
所以2∠BAD=2∠ABC，即∠BAD=∠ABC。
因为∠BAD=∠ABC，∠ADB=∠ACB=90°，AB=AB
所以三角形ABC=三角形BAD(角角边)，
所以AC=BD
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