作业帮线性代数知道伴随矩阵,要求原矩阵行列式值得问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 10:43:49
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线性代数知道伴随矩阵,要求原矩阵行列式值得问题
线性代数知道伴随矩阵,要求原矩阵行列式值得问题
线性代数知道伴随矩阵,要求原矩阵行列式值得问题
解: |A*| = |A|^(4-1) = 8
所以 |A|^3 = 8
所以 |A| = 2
|2(A^2)^-1| = 2^4 /|A^2| = 2^4 / 2^2 = 4.
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设伴随矩阵|A*|=a
∵AA*=│A│E
两边求行列式的值
│A││A*│=││A│E│
即有a│A│=|A|^n
故|A|=a^[1/(n-1)]
故原题中
|A|=8^[1/(4-1)]=2
|2(A²)^(-1)|=2^4*|A|^(-2)=16/4=4
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