求(tanx-secx)^(-1)的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 23:16:18
求(tanx-secx)^(-1)的导数
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求(tanx-secx)^(-1)的导数
求(tanx-secx)^(-1)的导数

求(tanx-secx)^(-1)的导数
[1/(tanx-secx)]'
=[ cosx / ( sinx - 1)]'
= [-sinx(sinx-1) - cosxcosx] / ( sinx - 1)^2
= [sinx-1] / ( sinx - 1)^2
= 1/(sinx - 1)
∫ 1/(tanx-secx) dx
=∫ cosx / ( sinx - 1) dx
=∫ 1/(sinx-1) dsinx
= ln|sinx-1| + C
= ln(1-sinx) + C