△ABC的内角平分线BE与△ABC的外角平分线CE交于点E.1若∠A=40,那么∠E=2若∠A=60,那么∠E=3若∠A=100,那么∠E=4若∠A=α,那么∠E与∠A有怎样的数量关系?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 16:11:10
![△ABC的内角平分线BE与△ABC的外角平分线CE交于点E.1若∠A=40,那么∠E=2若∠A=60,那么∠E=3若∠A=100,那么∠E=4若∠A=α,那么∠E与∠A有怎样的数量关系?](/uploads/image/z/5446877-5-7.jpg?t=%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFBE%E4%B8%8E%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFCE%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E.1%E8%8B%A5%E2%88%A0A%3D40%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E2%88%A0E%3D2%E8%8B%A5%E2%88%A0A%3D60%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E2%88%A0E%3D3%E8%8B%A5%E2%88%A0A%3D100%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E2%88%A0E%3D4%E8%8B%A5%E2%88%A0A%3D%CE%B1%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E2%88%A0E%E4%B8%8E%E2%88%A0A%E6%9C%89%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F)
△ABC的内角平分线BE与△ABC的外角平分线CE交于点E.1若∠A=40,那么∠E=2若∠A=60,那么∠E=3若∠A=100,那么∠E=4若∠A=α,那么∠E与∠A有怎样的数量关系?
△ABC的内角平分线BE与△ABC的外角平分线CE交于点E.
1若∠A=40,那么∠E=
2若∠A=60,那么∠E=
3若∠A=100,那么∠E=
4若∠A=α,那么∠E与∠A有怎样的数量关系?
△ABC的内角平分线BE与△ABC的外角平分线CE交于点E.1若∠A=40,那么∠E=2若∠A=60,那么∠E=3若∠A=100,那么∠E=4若∠A=α,那么∠E与∠A有怎样的数量关系?
1)20º
2)30º
3)50º
4)α/2 ∠E=∠A/2(∵⊿EBC在∠C处的外角=(∠A+∠B)/2,而∠EBC=∠B/2)
1若∠A=40,那么∠E=20
2若∠A=60,那么∠E=30
3若∠A=100,那么∠E=50
4若∠A=α,那么∠E=½∠A=½α。
设〈ACF是〈C外角,
〈E=180度-〈B/2-(〈C+〈A/2+〈B/2)
=180度-〈A/2-(〈B+〈C)
=〈A-〈A/2
=〈A/2,
∠A=40,那么∠E=20度,
若∠A=60,那么∠E=3...
全部展开
设〈ACF是〈C外角,
〈E=180度-〈B/2-(〈C+〈A/2+〈B/2)
=180度-〈A/2-(〈B+〈C)
=〈A-〈A/2
=〈A/2,
∠A=40,那么∠E=20度,
若∠A=60,那么∠E=30度,
若∠A=100,那么∠E=50度,
若∠A=α,那么∠E=α/2。
收起
∵∠ACF是△ABC的外角
∴∠ACF=∠A+∠B,∴∠ACE=1/2∠A+∠EBC
又∵BE平分∠ABC,∴∠ABC=2∠EBC
而∠E=180°-∠EBC-∠BCE=180°-∠EBC-∠BCA-∠ACE=180°-∠EBC-(180°-∠A-∠B)-1/2∠
A-∠EBC=1/2∠A
∴ ∠A=40,那么∠E=20
∠A=60,那么∠E=30<...
全部展开
∵∠ACF是△ABC的外角
∴∠ACF=∠A+∠B,∴∠ACE=1/2∠A+∠EBC
又∵BE平分∠ABC,∴∠ABC=2∠EBC
而∠E=180°-∠EBC-∠BCE=180°-∠EBC-∠BCA-∠ACE=180°-∠EBC-(180°-∠A-∠B)-1/2∠
A-∠EBC=1/2∠A
∴ ∠A=40,那么∠E=20
∠A=60,那么∠E=30
∠A=100,那么∠E=50
∠A=α,那么∠E=α/2
收起