算术法 甲、乙二人沿铁路相向而行,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲、乙二人相遇?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:58:56
算术法 甲、乙二人沿铁路相向而行,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲、乙二人相遇?
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算术法 甲、乙二人沿铁路相向而行,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲、乙二人相遇?
算术法
甲、乙二人沿铁路相向而行,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲、乙二人相遇?

算术法 甲、乙二人沿铁路相向而行,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲、乙二人相遇?
解法一：
把车长看作单位1,车和甲是追及,车和乙是迎面.
车和甲的速度差是1/8,车和乙的速度和是1/7
甲和乙的速度和是1/7-1/8=1/56
当乙和车相遇时,甲乙相距的距离我们以车头来计算,注意题目中离甲后5分钟,说明遇到乙时,车头和乙相遇,车头距离甲是5分多8秒的时间车比甲多行的.
每秒车比甲多行1/8个车长,这多行的,甲乙需要1/8÷1/56=7秒才能行完,即7倍的时间
因此遇到乙后再过的时间是（5分8秒）×7=35分56秒
解法二：基本思路差不多,这里就简要列一下方法
设车甲的速度差是7份,车乙的速度和是8份,甲乙速度和是1份.
车甲拉开的一段璐,甲乙需要7÷1=7倍的时间来行
所以车甲拉开5分8秒的路程,甲乙需要35分56秒来行,
即遇到乙后,再行35分56秒甲乙相遇

设车长为1
1/8 ……车速 - 人速
1/7 ……车速＋人速
1/7-1/8=1/56 ……2倍人速即甲乙速度和
(1/8+1/7)/2=15/112 ……车速
1/8 ×（5×60＋8） =77/2 ……火车与甲5分零8秒行...

全部展开

设车长为1
1/8 ……车速 - 人速
1/7 ……车速＋人速
1/7-1/8=1/56 ……2倍人速即甲乙速度和
(1/8+1/7)/2=15/112 ……车速
1/8 ×（5×60＋8） =77/2 ……火车与甲5分零8秒行的路程差即两人距离
(77/2)/(1/56)=2156秒 = 35分56秒 ……两人相遇时间
谢谢指正！

收起

人和车的速度比是（1/7-1/8）：（1/7+1/8）=1：15 甲乙两人相遇还需要（5×60+8）×（15-1）÷2=2156秒

用算术法这么做：人和车的速度比是（1/7-1/8）：（1/7+1/8）=1：15    

甲乙两人相遇还需要（5×60+8）×（15-1）÷2=2156秒

以火车头和甲相遇开始算起，过了308s火车头和乙相遇

甲和火车头相距 （5×60+8）×（15-1）

这时 也是甲和乙的距离

所以除以2就是答案

令2人错误原因见分析

楼下：红蜻蜓7258（不过我修改好答案以后应该是楼上）

答案有错

她说：“……火车5分零8秒共行路程即两人距离”

这是不对的

两人距离是 火车5分零8秒共行路程-甲5分零八秒所行路程

这可以从我的附图看出（我是从8秒后算开始时间的，所以就是5min而不是5min8s）

修正她她的算法：

(1155/28-(1/56)/2*308)/(1/56)=2156s

答案和我的同。

无价de慧心 的答案

把它答案中的7改成8即可

估计代错数

 

下面是我一开始的做法（用了代数，可以参考下）：

设人的速度为V1，火车速度为V2.（米/秒）

8*（V2-V1）=火车长=7*（V火+V人）

解得V2=15*V1

火车长=112*V1

此时甲和乙相距4312*V1

1S内甲和乙走过2*V1

所以在过4312/2=2156秒

2156/60=539/15=35.93分钟

算术法 甲、乙二人沿铁路相向而行,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲、乙二人相遇? .甲、乙二人沿铁路相向而行,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟甲、乙二人沿铁路相向而行,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙 甲乙两地铁路长464千米,一列客车和一列货车分别从两地同时开出,相向而行,经过3.2小时相遇.已知客车每 请大家帮我算道数学题题甲、乙两人沿铁路相向而行,一列火者6秒从甲身边开过,4秒钟又从乙身边开过去用了5秒,请问甲、乙再过几分钟相遇?甲、乙两人沿铁路相向而行，一列火车6秒从甲身 甲、乙二人沿铁路相向而行,一列火车从甲身边开过用了10秒钟,离甲后3分钟又遇乙,从乙身边开过,只 甲乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行,一列长180米的火车以60千米每小时的速度与甲同向前进,火车追甲乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行，一列长180米的火车以60千米每小时 一列客车和一列货车从甲乙两地相向而行,8小时相遇,客车每小时比火车每小时多行30千米,已知客车与货车速度比是5：4,求甲乙两地铁路长多少千米? 甲乙两地的铁路长396千米,一列货车和一列客车分别从甲乙两地同时出发,相向而行.客车每小时行110千米,货车每小时比客车慢40分钟,经过几小时后两车相遇 甲乙两地铁路长464千米,一列客车和一列货车分别从两地同时开出,相向而行,经过3.2小时相遇,货车每时行69千米,客车每时行多少千米? 甲乙两地铁路长464千米,一列客车和一列货车分别从两地同时开出,相向而行,3.2小时相遇.客车每小时行76千米,货车每小时行多少千米? 、一列快车从甲站到乙站要5小时,一列慢车从乙站到甲站要8小时,现两车同时相向而行,途中慢车因故修理2小时,所以相遇时快车比慢车多行84千米.求甲乙两地之间距离?使用算术法 急:天津到济南的铁路长357千米,一列快车从天津开出,同时一列慢车从济南开出,两车相向而行,经...急:天津到济南的铁路长357千米,一列快车从天津开出,同时一列慢车从济南开出,两车相向而行, ?急:天津到济南的铁路长357千米,一列快车从天津开出,同时一列慢车从济南开出,两车相向而行,经...?急:天津到济南的铁路长357千米,一列快车从天津开出,同时一列慢车从济南开出,两车相向而 甲乙两人骑自行车,在与铁路平行的公路上相向而行,每小时都骑15千米,现有一列火车开来,甲乙两人骑自行车,在与铁路平行的公路上相背而行,每小时都骑15千米,现有一列火车开来,火车从甲身 请用算术法帮我解一道小学数学题吧一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相向而行,客车行驶全程要8小时,开出3小时20分,两车还相距120千米.已知客车和货车速度的比是5比4,求货车每小时 甲、乙两站的铁路长为960km,一列快车从乙站开出,每小时行驶200km,一列慢车从甲站开出,每小时行驶120km.（1）两列火车同时开出,相向而行,经过几小时相遇?（2）若快车先开48分钟,两车相向而行 甲乙两站的铁路长为960KM,一列快车从乙站开出,每小时行驶200km,一列慢车从甲站开出,每小时行驶120km.1.两列火车同时开出,相向而行,经过几小时相遇?2.若快车先开48分钟,两车相向而行,则慢车行 甲乙两人沿铁路相向而行,一列火车从甲身边开过,用了8秒钟,火车又从乙身边开过,用了7秒钟,那么火车遇到乙后再过多少时间甲乙相遇?